Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

12
а) положительного точечного заряда;
б) отрицательного точечного заряда;
в) двух разноименных зарядов (диполя).
С помощью линий напряженности можно охарактеризовать не только
направление, но и величину поля . Для этого линии проводят с
определенной густотой так, чтобы число линий, пронизывающих единицу
поверхности, расположенную перпендикулярно линиям, было равно модулю
вектора в данной области поля.
Если силовые линии электростатического поля в каждой точке имеют
одинаковое направление и проходят с одинаковой густотой, то это означает,
что во всех точках вектор напряженности имеет одно и то же значение.
Такие поля называются однородными.
Поток вектора напряженности электростатического поля. Число
силовых линий, проходящих через некоторую поверхность, связано с
характеристикой поля, называемой потоком.
Рассмотрим в однородном электростати-
ческом поле плоскую площадку S, расположен-
ную перпендикулярно силовым линиям вектора
. Поскольку силовые линии поля проводятся та-
ким образом, что густота линий ( их число на
единичной площади) равна модулю вектора , то
число линий, пронизывающих произвольную
площадку S, определится как E · S. Эта величина
называется потоком вектора напряженности Ф
Е
через площадку S : Ф
Е
= E · S.
Если поверхность S не перпендикулярна вектору , то, как видно из
рисунка 1.5, поток Ф
Е, S
через поверхность S равен потоку Ф
Е, S0
через
поверхность S
0
, которая перпендикулярна вектору , т.к. число силовых
линий вектора
E
r
, пронизывающих площадки, одинаково.
Ф
Е, S
= Ф
Е, S0
= E · S
0
= E · S · cos α = E
n
· S ,
где α – угол между направлением вектора и нормалью к поверхности S, а
E
n
= E · cos α – проекция вектора на нормаль .
Если поле неоднородно и поверхность не является
плоской, то эту поверхность можно разбить на бесконечно
малые элементы поверхности dS и каждый элемент
считать плоским, а поле в пределах этого малого элемента
однородным.
Рассмотрим малую площадку dS, которую
пронизывают силовые линии электростатического поля
(рис. 1.6). Нормаль к площадке составляет с вектором
угол α. Элементарный поток вектора напряженности dФ
Е
через площадку dS
равен
E
E
E
n
E
E
E
E
E
E
E
E
n
E
S
Рис. 1.5
S
0
n
α
α
Рис.
1.
6
n
E
α
dS
    а) положительного точечного заряда;
    б) отрицательного точечного заряда;
    в) двух разноименных зарядов (диполя).
    С помощью линий напряженности можно охарактеризовать не только
направление, но и величину поля E . Для этого линии проводят с
определенной густотой так, чтобы число линий, пронизывающих единицу
поверхности, расположенную перпендикулярно линиям, было равно модулю
вектора E в данной области поля.
    Если силовые линии электростатического поля в каждой точке имеют
одинаковое направление и проходят с одинаковой густотой, то это означает,
что во всех точках вектор напряженности E имеет одно и то же значение.
Такие поля называются однородными.

     Поток вектора напряженности электростатического поля. Число
силовых линий, проходящих через некоторую поверхность, связано с
характеристикой поля, называемой потоком.
                                    Рассмотрим в однородном электростати-
      S0     S
                         E ческом поле плоскую площадку S, расположен-
       α                      ную перпендикулярно силовым линиям вектора
              α
                               E . Поскольку силовые линии поля проводятся та-
            n                 ким образом, что густота линий ( их число на
                      E       единичной площади) равна модулю вектора E , то
         Рис. 1.5       n
                              число линий, пронизывающих произвольную
                              площадку S, определится как E · S. Эта величина
называется потоком вектора напряженности ФЕ через площадку S : ФЕ = E · S.
     Если поверхность S не перпендикулярна вектору E , то, как видно из
рисунка 1.5, поток ФЕ, S через поверхность S равен потоку ФЕ, S0 через
поверхность S0,r которая перпендикулярна вектору E , т.к. число силовых
линий вектора E , пронизывающих площадки, одинаково.
ФЕ, S = ФЕ, S0 = E · S0 = E · S · cos α = En · S ,
где α – угол между направлением вектора E и нормалью к поверхности S, а
En = E · cos α – проекция вектора E на нормаль n .
                          Если поле неоднородно и поверхность не является
          n          плоской, то эту поверхность можно разбить на бесконечно
                     малые элементы поверхности dS и каждый элемент
            α E считать плоским, а поле в пределах этого малого элемента

 dS                  однородным.
                          Рассмотрим       малую   площадку    dS,    которую
    Рис. 1.6         пронизывают силовые линии электростатического поля
                     (рис. 1.6). Нормаль к площадке составляет с вектором E
угол α. Элементарный поток вектора напряженности dФЕ через площадку dS
равен

                                      12

Страницы