Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 21 стр.

                                   q
                                C=   .                                  (1.37)
                                   ϕ
     Таким образом, электроемкость проводника – физическая величина,
характеризующая способность проводника накапливать электрический заряд
и показывающая, какой заряд необходимо сообщить проводнику, чтобы
потенциал его стал равен единице (C = q, при φ = 1 В).
     Единица электроемкости – Фарада (Ф). 1 Ф – емкость такого проводни-
ка, потенциал которого равен 1 В при сообщении ему заряда 1 Кл.
     На практике пользуются следующими единицами: микроФарадой
(1 мкФ = 10–6 Ф) и пикоФарадой (1 пФ = 10–12 Ф).
     Электроемкость проводника зависит от его размеров и формы
проводника, от диэлектрической проницаемости окружающей проводник
среды, но не зависит от материала проводника.
     Получим формулу для емкости металлического шара радиуса R. Для
этого необходимо определить потенциал на поверхности шара.
Воспользуемся формулой (1.34) φ1 – φ2 = ∫ E · dr, где за потенциал φ1 возьмем
потенциал на поверхности шара φ, а за потенциал φ2 – потенциал на
бесконечности ( где потенциал считается равным нулю). Тогда потенциал на
                                        ∞
поверхности шара определится ϕ = ∫ E ⋅ dr . Напряженность поля шара
                                        R
                                         q
определяется формулой (1.19): E =                 . Подставляя выражение (1.19) в
                                     4πεε 0 r 2
формулу для потенциала, получим
                    ∞          ∞
                                    q    dr       q
                ϕ = ∫ E ⋅ dr = ∫        ⋅ 2 =             ,             (1.38)
                    R          R 4 πεε 0 r    4 πεε 0 ⋅ R
где q – заряд шара, R – радиус шара, ε – диэлектрическая проницаемость
среды.
     Подставив значение потенциала (1.38)               в формулу определения
электроемкости проводника (1.37), получим формулу для емкости шара:
                               C = 4πεε0R.                               (1.39)
     Отметим, что из формулы (1.39) следует, что электрическая постоянная
ε0 может измеряться не только в Кл/(м2·Н), как это вытекает из (1.1), но и в
фарадах на метр (Ф/м).

    Конденсаторы. Конденсатором называется устройство, состоящее из
двух близко расположенных разноименно заряженных металлических
проводников ( обкладок), разделенных слоем диэлектрика. В зависимости от
формы обкладок различают конденсаторы плоские, цилиндрические,
сферические.
     Основной характеристикой конденсатора является электроемкость:
                                  q
                              C= ,                                 (1.40)
                                  U

                                       21