Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

19
единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность
(где напряженность поля и потенциал следует считать равными нулю):
∫
∞
∞
⋅===ϕ
1
0
1
0
1
l
l
dE
q
A
q
W
.
(1.27)
Единица потенциала – вольт ( В). 1 В есть потенциал точки поля, в
которой заряд 1 Кл обладает потенциальной энергией 1 Дж, т.е.
1 B = 1 Дж / Кл.
Потенциал точки поля 1 В означает, что при перемещении из нее в
бесконечность положительного заряда в 1 Кл силы поля совершают работу в
1 Дж.
Из выражения (1.26) следует, что потенциальная энергия заряда q
0
,
помещенного в точку поля с потенциалом φ, будет W = q
0
· φ. Соответствен-
но, потенциальная энергия заряда q
0
, помещенного из точки поля с
потенциалом φ
1
и φ
2
, определится как W
1
= q
0
· φ
1
, W
2
= q
0
· φ
2
.
Работу электростатических сил при перемещении заряда q
0
из точки
поля с потенциалом φ
1
в точку с потенциалом φ
2
можно представить как
убыль потенциальной энергии перемещаемого заряда (1.22).
Следовательно,
A
12
= W
1
– W
2
= q
0
· φ
1
– q
0
· φ
2
= q
0
· (φ
1
– φ
2
) = q
0
· U, (1.28)
где U = (φ
1
– φ
2
) – разность потенциалов в начальной и конечной точках
пути, называемая напряжением.
Таким образом, работа, совершаемая силами электростатического поля
при перемещении заряда, равна произведению величины заряда на разность
потенциалов начальной и конечной точек пути.
Формула (1.28) дает возможность определить разность потенциалов как
работу по перемещению заряда в 1 Кл из одной точки поля в другую:
0
12
21
q
A
=ϕ−ϕ .
(1.29)
Единица разности потенциалов (напряжения) – вольт (В).
Работу электростатических сил при перемещении точечного заряда q
1
в
электрическом поле, созданном другим точечным зарядом q
2
, определяемую
формулой (1.21) с учетом (1.29), можно выразить как
⋅
πε
−⋅
πε
⋅=ϕ−ϕ⋅=
⋅
⋅
πε
−
⋅
⋅
πε
=
2
2
01
2
0
1211
2
21
01
21
0
12
4
1
4
1
)(
4
1
4
1
r
q
r
q
qq
r
qq
r
qq
A .
(1.30)
Из формулы (1.30) следует, что потенциал электростатического поля,
создаваемый точечным зарядом q на расстоянии r от него, определится
выражением
r
q
⋅ε⋅π
=ϕ
0
4
.
(1.31)
Потенциал поля φ системы точечных зарядов q
1
, q
2
, … , q
n
в некоторой
точке поля равен алгебраической сумме потенциалов φ
1
, φ
2
, …, φ
i
,… , φ
n
полей этих зарядов в этой же точке поля: 
единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность
(где напряженность поля и потенциал следует считать равными нулю):
                              W A1∞ ∞
                        ϕ1 =      =       = ∫ El ⋅ d l .                          (1.27)
                              q0 q0          1
      Единица потенциала – вольт ( В). 1 В есть потенциал точки поля, в
которой заряд 1        Кл обладает потенциальной энергией 1                    Дж, т.е.
1 B = 1 Дж / Кл.
      Потенциал точки поля 1 В означает, что при перемещении из нее в
бесконечность положительного заряда в 1 Кл силы поля совершают работу в
1 Дж.
      Из выражения (1.26) следует, что потенциальная энергия заряда q0,
помещенного в точку поля с потенциалом φ, будет W = q0 · φ. Соответствен-
но, потенциальная энергия заряда q0, помещенного из точки поля с
потенциалом φ1 и φ2, определится как W1 = q0 · φ1, W2 = q0 · φ2 .
      Работу электростатических сил при перемещении заряда q 0 из точки
поля с потенциалом φ1 в точку с потенциалом φ2 можно представить как
убыль потенциальной энергии перемещаемого заряда (1.22).
      Следовательно,
          A12 = W1 – W2 = q0 · φ1 – q0 · φ2 = q0 · (φ1 – φ2) = q0 · U,            (1.28)
где U = (φ1 – φ2) – разность потенциалов в начальной и конечной точках
пути, называемая напряжением.
      Таким образом, работа, совершаемая силами электростатического поля
при перемещении заряда, равна произведению величины заряда на разность
потенциалов начальной и конечной точек пути.
      Формула (1.28) дает возможность определить разность потенциалов как
 работу по перемещению заряда в 1 Кл из одной точки поля в другую:
                                            A
                               ϕ1 − ϕ 2 = 12 .                                    (1.29)
                                            q0
Единица разности потенциалов (напряжения) – вольт (В).
      Работу электростатических сил при перемещении точечного заряда q1 в
электрическом поле, созданном другим точечным зарядом q2, определяемую
формулой (1.21) с учетом (1.29), можно выразить как
         1 q1 ⋅ q 2     1    q ⋅q                             1       q     1 q2 
 A12 =      ⋅       −      ⋅ 1 2 = q1 ⋅ (ϕ1 − ϕ 2 ) = q1 ⋅          ⋅ 2−       ⋅  .
       4πε0     r1    4πε0      r2                            4 πε 0   r1 4 πε 0 r2 
                                                                                  (1.30)
      Из формулы (1.30) следует, что потенциал электростатического поля,
создаваемый точечным зарядом q на расстоянии r от него, определится
выражением
                                        q
                               ϕ=                .                                (1.31)
                                    4π ⋅ ε 0 ⋅ r
      Потенциал поля φ системы точечных зарядов q1, q 2, … , q n в некоторой
точке поля равен алгебраической сумме потенциалов φ1, φ2, …, φi,… , φn
полей этих зарядов в этой же точке поля:
                                          19

Страницы