Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

18
поля равна dA = · = q = qE
l
dl, E
l
– проекция вектора на
направление элементарного перемещения (рис. 1.13).
Если перемещается единичный
положительный заряд q
0
= +1 Кл, то элемен-
тарная работа определится: l
l
dE
q
dA
⋅=
0
, а
полная работа:
∫
⋅= l
l
dE
q
A
0
.
Поскольку работа сил поля по замкнутой
траектории равна нулю, то интеграл ,
определяющий работу при перемещении единичного положительного заряда
в электростатическом поле по любому замкнутому пути ( контуру) L, тоже
должен равняться нулю:
· = E
l
· dl = 0,
(1.25)
где кружок у интеграла означает, что интегрирование производится по
замкнутому контуру L.
Интеграл (1.25) называется циркуляцией вектора напряженности. Таким
образом, циркуляция вектора напряженности электростатического поля
равна нулю.
Равенство нулю циркуляции вектора напряженности является главным
свойством электростатического поля.
Потенциал электростатического поля. Потенциал и разность
потенциалов. Опыт показывает, что потенциальная энергия W пробного
заряда +q
0
, внесенного в данную точку электростатического поля прямо
пропорциональна величине данного заряда q
0
, поэтому отношение энергии W
к заряду q
0
не зависит от q
0
и характеризует только само поле.
Следовательно, величина W / q
0
= φ может служить энергетической
характеристикой электростатического поля в данной точке. Эта величина
называется потенциалом электростатического поля.
Определение. Потенциалом электростатического поля называется
физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии
заряда к величине этого заряда в данной точке поля
q
W
=ϕ
.
(1.26)
Потенциал является энергетической характеристикой электростатичес-
кого поля, показывающей, какой потенциальной энергией обладает
единичный положительный заряд ( равный 1 Кл), помещенный в данную
точку поля.
Численно потенциал φ
1
некоторой точки поля 1 равен работе, которую
способны совершить силы электростатического поля при перемещении
∫
L
d
l
E
∫
L
E
l
·
d
l
∫
L
d
l
E
d
l
E
d
l
F
q
dl
l
E
E
l
Рис
.
1.
13
поля равна dA = F · dl = q E dl = qEl dl, El – проекция вектора E на
направление элементарного перемещения dl (рис. 1.13).
                 E              Если       перемещается        единичный
                            положительный заряд q0 = +1 Кл, то элемен-
                                                           dA
                            тарная работа определится:        = El ⋅ dl , а
                                                           q0
  q              El
                        l                   A
                                           q0 ∫
                            полная работа:    = E l ⋅ dl .

         dl                     Поскольку работа сил поля по замкнутой

       Рис. 1.13                                                   ∫
                            траектории равна нулю, то интеграл El·dl ,
                                                                   L
определяющий работу при перемещении единичного положительного заряда
в электростатическом поле по любому замкнутому пути ( контуру) L, тоже
должен равняться нулю:
                         ∫L E · dl = ∫L E · dl = 0,
                                        l                              (1.25)
где кружок у интеграла означает, что интегрирование производится по
замкнутому контуру L.
    Интеграл (1.25) называется циркуляцией вектора напряженности. Таким
образом, циркуляция вектора напряженности электростатического поля
равна нулю.
    Равенство нулю циркуляции вектора напряженности является главным
свойством электростатического поля.

    Потенциал электростатического поля. Потенциал и разность
потенциалов. Опыт показывает, что потенциальная энергия W пробного
заряда +q0, внесенного в данную точку электростатического поля прямо
пропорциональна величине данного заряда q0, поэтому отношение энергии W
к заряду q0 не зависит от q0 и характеризует только само поле.
Следовательно, величина W / q0 = φ может служить энергетической
характеристикой электростатического поля в данной точке. Эта величина
называется потенциалом электростатического поля.
    Определение. Потенциалом электростатического поля называется
физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии
заряда к величине этого заряда в данной точке поля
                                  W
                              ϕ= .                                (1.26)
                                   q
    Потенциал является энергетической характеристикой электростатичес-
кого поля, показывающей, какой потенциальной энергией обладает
единичный положительный заряд ( равный 1 Кл), помещенный в данную
точку поля.
    Численно потенциал φ1 некоторой точки поля 1 равен работе, которую
способны совершить силы электростатического поля при перемещении
                                      18

Страницы