Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 27 стр.

                               E
                              j=  = σ⋅E .                        (2.7)
                               ρ
    Соотношение (2.7) выражает закон Ома в дифференциальной форме:
плотность тока в любой точке проводника пропорциональна напряженности
электрического поля в этой точке.
    Формулы (2.5) и (2.7) представляют собой различные формы закона
Ома, определенного через разные характеристики.

     Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца. Электрический ток –
это упорядоченное движение электрических зарядов. Если сила тока в
проводнике I , то за время Δt через каждое сечение проводника пройдет
заряд q = I ·Δt. При переносе зарядов между двумя сечениями проводника,
имеющими потенциалы φ1 и φ2, электрическое поле совершает работу
A = q (φ1 – φ2) = q · U = I · U · Δt.
     Учитывая закон Ома (2.5), выражение для работы можно представить в
                                       U2
различных формах A = I · U · Δt =           Δt = I 2 · R · Δt.
                                        R
     По закону сохранения энергии работа электрического тока переходит во
внутреннюю энергию проводника и выделяется в виде теплоты в
окружающую среду. Нагревание проводника происходит вследствие того,
что электроны, движущиеся упорядоченно под действием электрического
поля, взаимодействуют с ионами кристаллической решетки. Сталкиваясь,
электроны отдают им свою энергию, что приводит к усилению хаотических
колебаний ионов, т.е. увеличению внутренней энергии проводника.
     Поэтому       количество        теплоты,       выделяемое     проводником      с
сопротивлением R при прохождении тока, равно работе электрического тока:
                              Q = A = I 2 · R · Δt.                             (2.8)
     Формула (2.8) выражает закон Джоуля – Ленца, который состоит в том,
что количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно
произведению квадрата силы тока, сопротивлению проводника и времени
прохождения тока.
  Учитывая закон Ома (2.5), выражение для количества теплоты можно
представить в различных формах:
                           2                        U2
                     Q = I · R · Δt = I · U ·Δt =        Δt.                    (2.9)
                                                     R
                                                               A
     Из формулы (2.9) следует, что мощность тока P =              определится:
                                                               ∆t
                                        2        U2
                          P=U·I=I ·R=                 .                        (2.10)
                                                  R
     Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме. Найдем
выражение, определяющее количество теплоты, выделяемое проводником с
током за единицу времени в единице объема проводника.


                                         27