Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

28
Определим сопротивление проводника как R = ρ
S
l
, а силу тока I, прохо-
дящего через сечение S, как I = j · S.
По закону Джоуля – Ленца, за время Δt в этом проводнике выделится
количество теплоты Q:
Q = I
2
· R · Δt = (j · S)
2
ρ
S
l
Δt = j
2
· ρ (l · S) Δt = j
2
· ρ · V · Δt.
(2.11)
Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице
объема, называется удельной тепловой мощностью w=
t
V
Q
∆⋅
.
Разделив количество теплоты Q (2.11) на объем V и время Δt, получим
выражение, определяющее удельную тепловую мощность электрического
тока:
w = ρ · j
2
=
σ
1
j
2
.
(2.12)
Учитывая закон Ома в дифференциальной форме (2.7), выражение для
удельной тепловой мощности электрического тока можно представить в
различных формах:
w = ρ · j
2
=
ρ
2
E
= j · Е.
(2.13)
Так как в формулах (2.12) и (2.13) удельная тепловая мощность
электрического тока определяется через плотность тока j и напряженность
электрического поля Е, т.е. через величины, характеризующие свойства
электрического тока и электрического поля не на всем участке проводника, а
в некоторой одной его точке, то закон, представленный выражениями (2.12)
и (2.13), называется законом Джоуля – Ленца в локальной, или
дифференциальной форме.
Закон Ома для неоднородного участка цепи (участка, содержащего
источник тока). Если на участке цепи действуют сторонние силы, то работа
всех сил ( и электростатических, и
сторонних) по перемещению заряда q, по
закону сохранения энергии равна теплоте,
выделяемой на этом участке.
Работа электростатических сил по
перемещению заряда q определяется как
A
эл
= q · (φ
1
– φ
2
), где ( φ
1
– φ
2
) – разность
потенциалов на концах участка цепи. Работа сторонних сил, согласно (2.4):
A
ст
= q ·
ε
.
Полная работа равна сумме:
А = А
эл
+ А
ст
= q · (φ
1
– φ
2
) + q ·
ε
. (2.14)
За время t в проводнике выделится количество теплоты, согласно
формуле (2.8), Q = I
2
· R
12
· t, где R
12
– полное сопротивление участка 1–2.
ε
, r
–
+
R
I
φ
2
φ
1
Рис
2
3
                                                            l
     Определим сопротивление проводника как R = ρ             , а силу тока I, прохо-
                                                            S
дящего через сечение S, как I = j · S.
      По закону Джоуля – Ленца, за время Δt в этом проводнике выделится
количество теплоты Q:
                                   l
     Q = I 2 · R · Δt = (j · S)2 ρ   Δt = j 2 · ρ (l · S) Δt = j 2 · ρ · V · Δt. (2.11)
                                   S
     Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице
                                                                      Q
объема, называется удельной тепловой мощностью w=                           .
                                                                    V ⋅ ∆t
     Разделив количество теплоты Q (2.11) на объем V и время Δt, получим
выражение, определяющее удельную тепловую мощность электрического
тока:
                                              1 2
                                w= ρ · j2 =      j .                             (2.12)
                                              σ
     Учитывая закон Ома в дифференциальной форме (2.7), выражение для
удельной тепловой мощности электрического тока можно представить в
различных формах:
                                     2   E2
                             w=ρ·j =            = j · Е.                         (2.13)
                                          ρ
     Так как в формулах (2.12) и (2.13) удельная тепловая мощность
электрического тока определяется через плотность тока j и напряженность
электрического поля Е, т.е. через величины, характеризующие свойства
электрического тока и электрического поля не на всем участке проводника, а
в некоторой одной его точке, то закон, представленный выражениями (2.12)
и (2.13),     называется законом Джоуля –                   Ленца в локальной, или
дифференциальной форме.

     Закон Ома для неоднородного участка цепи (участка, содержащего
источник тока). Если на участке цепи действуют сторонние силы, то работа
                                     всех     сил ( и       электростатических,    и
        ε, r                         сторонних) по перемещению заряда q, по
  φ1 – +           R      I    φ 2   закону сохранения энергии равна теплоте,
                                     выделяемой на этом участке.
                                           Работа электростатических сил по
              Рис. 2.3               перемещению заряда q определяется как
                                     Aэл = q · (φ1 – φ2), где ( φ1 – φ2) – разность
потенциалов на концах участка цепи. Работа сторонних сил, согласно (2.4):
Aст = q · ε .
     Полная работа равна сумме:
                    А = Аэл + Аст = q · (φ1 – φ2) + q · ε .                   (2.14)
    За время t в проводнике выделится количество теплоты, согласно
формуле (2.8), Q = I 2 · R12 · t, где R12 – полное сопротивление участка 1–2.

                                          28

Страницы