Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 46 стр.

движению жидкости. Рассмотрим это условие более подробно на примере
магнитного поля. Предположим, что один и тот же поток проходит через две
поверхности, одна из которых перпендикулярна полю, а вторая расположена
к нему под некоторым углом α ( рис. 3.16). Потоки через обе площадки
равны: dФ1 = dФ2. Однако B dS1 < B dS2, поскольку S1 < S2. Значит,
соотношение для потока dФ = B dS справедливо только для площадок,
перпендикулярных потоку. Заметим, что для площадок dS1 и dS2 выполняется
соотношение dS1 = dS2 cos α. Поэтому формула dФ = ВdS cos α будет
справедлива для любой площадки, независимо от того, как она расположена
по отношению к потоку. Таким образом, можно записать
      d                   Ф = Вn dS = ВdS cos α, (3.22)
где α – угол между нормалью n к площадке dS и вектором B , Bn = В cos α –
проекция вектора магнитной индукции на нормаль n к площадке (рис. 3.16).
     Единица измерения магнитного потока – 1 Вб ( вебер). 1 Вб – это
магнитный поток, проходящий через плоскую поверхность площадью 1 м2,
расположенную перпендикулярно однородному магнитному полю, индукция
                                         которого равна 1 Тл. 1 Вб = 1 Тл·м2.
     Силовая                                Если поверхность S произвольна,
                 B           B           разбиваем её на элементарные
       линия
     выходит                             плоские площадки dS и находим
                       S           n     полный поток по формуле
                                                   ФB = ∫ Bn dS . (3.23)
                                     B                   S
                                               Если     в    магнитное      поле
             B          B                поместить замкнутую поверхность S
 Силовая                B          n     (рис. 3.17), то, как видно из рисунка,
  линия                                  число входящих линий равно числу
 входит                                  выходящих, поэтому полный поток
                                         сквозь     замкнутую        поверхность
               Рис. 3.17
                                         равен нулю. В этом заключается
теорема Гаусса для поля B : поток вектора магнитной индукции сквозь
произвольную замкнутую поверхность равен нулю:
                                      ∫
                                   B · dS = 0.
                                      S
                             dx                    Эта теорема отражает факт
                                               отсутствия магнитных зарядов.
                I
                                                   Работа по перемещению
      B                                        проводника     с   током    в
                                      F        магнитном поле. Проводник
                    B
                                           l   длиной l ( он может свободно
           B                                   перемещаться) с током I нахо-
                                               дится в однородном магнитном
                         1        2            поле, перпендикулярном про-
          Рис. 3.18
                                          46