Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

47
воднику и скорости его перемещения (рис. 3.18). Сила Ампера F = IBl. Пусть
под ее действием проводник переместился на dx из положения 1 в 2. Работа,
совершаемая магнитным полем, равна dA = F ·dx = IB l·dx = IB ·dS = I ·dФ
(учтено, что dS = l·dx – площадь, пересекаемая проводником при его
перемещении в магнитном поле; B·dS = dФ – поток вектора магнитной
индукции, пронизывающий эту площадь).
При перемещении на произвольное расстояние х, проводник пересечет
магнитный поток Ф, при этом совершаемая работа будет равна сумме
элементарных работ dA, произведенных при перемещении на dx:
А =
∫
dA =
∫
Φ
Ф
0
Id = IФ. (3.24)
Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна
произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся
проводником.
Работа по перемещению контура с током. Выведем теперь выражение
для работы перемещения замкнутого контура с током в магнитном поле. Для
упрощения вычислений рассмотрим прямоугольный контур с током 12341,
плоскость которого перпендикулярна к линиям вектора магнитной индукции
(рис. 3.19).
Линии индукции направлены перпендикулярно чертежу и за плоскость
чертежа (крестики), ток направлен по часовой стрелке.
Переместим этот контур параллельно самому себе в новое положение
1´2´3´4´1´. Магнитное поле в общем случае может быть неоднородным. В
новом положении с контуром будет сцеплен магнитный поток Ф
2
. Проведем
пунктирные линии 32 ´ и 41 ´, вдоль
которых двигались стороны контура.
Эти линии выделяют площадку
3 2´1´4, расположенную между ста-
рым и новым положениями контура, и
пронизываемую некоторым магнит-
ным потоком Ф´. Полная работа А по
перемещению контура в магнитном
поле равна алгебраической сумме
работ, совершенных магнитным полем по перемещению каждой из четырех
сторон:
А = А
12
+ А
23
+ А
34
+ А
41
. (3.25)
Величины А
23
= А
41
= 0, так как соответствующие стороны при
перемещении очерчивают нулевую площадь и не пересекают магнитного
потока. Сторона 34 пересекает поток Ф
2
+ Ф´, и
А
34
= I (Ф
2
+ Ф´). (3.26)
B
Ф
1
Ф
'
Ф
2
2
3
2'
3'
1
4
1'
4'
Рис. 3.19
I
I
F
л
воднику и скорости его перемещения (рис. 3.18). Сила Ампера F = IBl. Пусть
под ее действием проводник переместился на dx из положения 1 в 2. Работа,
совершаемая магнитным полем, равна dA = F ·dx = IB l·dx = IB ·dS = I ·dФ
(учтено, что dS = l·dx – площадь, пересекаемая проводником при его
перемещении в магнитном поле; B·dS = dФ – поток вектора магнитной
индукции, пронизывающий эту площадь).
     При перемещении на произвольное расстояние х, проводник пересечет
магнитный поток Ф, при этом совершаемая работа будет равна сумме
элементарных работ dA, произведенных при перемещении на dx:
                                  Ф
                        А = ∫ dA = ∫ IdΦ = IФ. (3.24)
                                  0
    Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна
произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся
проводником.

      Работа по перемещению контура с током. Выведем теперь выражение
для работы перемещения замкнутого контура с током в магнитном поле. Для
упрощения вычислений рассмотрим прямоугольный контур с током 12341,
плоскость которого перпендикулярна к линиям вектора магнитной индукции
B (рис. 3.19).
      Линии индукции направлены перпендикулярно чертежу и за плоскость
чертежа (крестики), ток направлен по часовой стрелке.
      Переместим этот контур параллельно самому себе в новое положение
1´2´3´4´1´. Магнитное поле в общем случае может быть неоднородным. В
новом положении с контуром будет сцеплен магнитный поток Ф2. Проведем
                                         пунктирные линии 32 ´ и 41 ´, вдоль
    2          3       2'            3'
                                         которых двигались стороны контура.
                                         Эти линии выделяют площадку
  I                                      3 2´1´4, расположенную между ста-
       Ф1         Ф'         Ф2
Fл                                       рым и новым положениями контура, и
            I                            пронизываемую некоторым магнит-
    1          4       1'            4' ным потоком Ф´. Полная работа А по
               Рис. 3.19                 перемещению контура в магнитном
                                         поле равна алгебраической сумме
работ, совершенных магнитным полем по перемещению каждой из четырех
сторон:
                        А = А12 + А23 + А34 + А41. (3.25)
      Величины А23 = А41 = 0,        так как соответствующие стороны при
перемещении очерчивают нулевую площадь и не пересекают магнитного
потока. Сторона 34 пересекает поток Ф2 + Ф´, и
                            А34 = I (Ф2 + Ф´). (3.26)




                                      47

Страницы