Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

72
Используя выражение закона Ома для замкнутой цепи I =
r
R
+
ε
,
получаем:
η =
r
R
R
+
. (3)
Подставляя уравнение (2) в равенство (3) и выполняя преобразования,
находим
r =
I
)1(
η
−
ε
; r =
4
)8,01(20
−
⋅
= 1 (Ом).
Ответ: r = 1 Ом.
Пример 2.9
Источники тока с электродвижущими силами
ε
1
и
ε
2
включены в
цепь, как показано на рисунке. Определить силы токов, текущих в
сопротивлениях R
2
и R
3
, если
ε
1
= 10 В и
ε
2
= 4 В, а R
1
= R
4
= 2 Ом и
R
2
=R
3
= 4 Ом. Сопротивлениями источников тока следует пренебречь.
Дано :
ε
1
= 10 В,
ε
2
= 4 В, R
1
= R
4
= 2 Ом, R
2
=R
3
= 4 Ом.
Найти: I
2
, I
3
– ?
Решение:
Силы токов в разветвленной цепи определяют с
помощью законов Кирхгофа. Чтобы найти четыре
значения силы токов, следует составить четыре
уравнения.
Перед составлением уравнений по закону
Кирхгофа необходимо, во-первых, выбрать
произвольно направления токов, текущих через
сопротивления, указав их стрелками на чертеже, и,
во-вторых, выбрать направление обхода контуров ( для составления
уравнений по второму закону Кирхгофа).
Выберем направления токов, как они показаны на рисунке, и условимся
обходить контуры по часовой стрелке.
Рассматриваемая в задаче схема имеет два узла: А и В. Но составлять
уравнение по первому закону Кирхгофа следует только для одного узла, так
как уравнение, составленное для второго узла, будет следствием первого
уравнения.
При составлении уравнений по первому закону Кирхгофа необходимо
соблюдать правило знаков: ток, подходящий к узлу, входит в уравнение со
знаком плюс; ток, отходящий от узла,— со знаком минус.
По первому закону Кирхгофа для узла В имеем:
I
1
+ I
2
+ I
3
– I
4
= 0.
Недостающие три уравнения получим по второму закону Кирхгофа. При
составлении уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо соблюдать
следующеи правила знаков:
ε
2
R
1
R
2
R
3
R
4
ε
1
A
B
    Используя выражение закона Ома для замкнутой цепи I =
                                                                       ε    ,
                                                                      R+r
получаем:
                                     R
                             η=          . (3)
                                   R+r
    Подставляя уравнение (2) в равенство (3) и выполняя преобразования,
находим
                  r=
                     ε (1 − η) ; r = 20 ⋅ (1 − 0,8) = 1 (Ом).
                         I                  4
    Ответ: r = 1 Ом.

     Пример 2.9
     Источники тока с электродвижущими силами ε 1 и ε 2 включены в
цепь, как показано на рисунке. Определить силы токов, текущих в
сопротивлениях R2 и R3 , если ε 1 = 10 В и ε 2 = 4 В, а R1 = R4 = 2 Ом и
R2 =R3 = 4 Ом. Сопротивлениями источников тока следует пренебречь.
     Дано : ε 1 = 10 В, ε 2 = 4 В, R1 = R4 = 2 Ом, R2 =R3 = 4 Ом.
     Найти: I2, I3 – ?
                                Решение:
         ε1 R1                  Силы токов в разветвленной цепи определяют с
                            помощью законов Кирхгофа. Чтобы найти четыре
  A      ε2 R2 B значения силы токов, следует составить четыре
                            уравнения.
               R3               Перед составлением уравнений по закону
                            Кирхгофа     необходимо,      во-первых, выбрать
               R4
                            произвольно направления токов, текущих через
                            сопротивления, указав их стрелками на чертеже, и,
во-вторых, выбрать направление обхода контуров ( для составления
уравнений по второму закону Кирхгофа).
     Выберем направления токов, как они показаны на рисунке, и условимся
обходить контуры по часовой стрелке.
     Рассматриваемая в задаче схема имеет два узла: А и В. Но составлять
уравнение по первому закону Кирхгофа следует только для одного узла, так
как уравнение, составленное для второго узла, будет следствием первого
уравнения.
     При составлении уравнений по первому закону Кирхгофа необходимо
соблюдать правило знаков: ток, подходящий к узлу, входит в уравнение со
знаком плюс; ток, отходящий от узла,— со знаком минус.
     По первому закону Кирхгофа для узла В имеем:
     I1 + I2 + I3 – I4 = 0.
     Недостающие три уравнения получим по второму закону Кирхгофа. При
составлении уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо соблюдать
следующеи правила знаков:


                                     72

Страницы