Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

84
прилегают друг к другу):
Ψ = NФ. (2)
Из формул (1) и (2) находим индуктивность соленоида:
I
N
L
Φ
= . (3)
Энергия магнитного поля соленоида:
.
2
1
2
LIW =
Выразив L согласно уравнению (3), получим энергию магнитного поля:
INW Φ=
2
1
. (4)
Подставим значения физических величин в единицах СИ в формулы (3)
и (4) и вычислим значения L и W:
L = (1200·6·10
-6
)/4 = 0,0018 (Гн) = 1,8 (мГн).
W = (1200·6·10
-6
·4)/2 = 0,0144 (Дж) = 14,4 (мДж).
Энергию магнитного поля можно найти и другим способом:
Запишем энергию магнитного поля как (3.33), µ = 1:
lSHVHW
2
0
2
0
2
1
2
1
µ=µ= , (5)
где V, l – объем и длина соленоида, S – площадь витка.
Напряженность магнитного поля длинного соленоида (d<<l)
H = nI. (6)
Магнитный поток внутри соленоида равен Ф = BS cos α. В длинном
соленоиде α = 0, поэтому cos α = 1. Тогда Ф = BS cos 0º = BS = μμ
0
HS = μ
0
nIS
(μ = 1 для немагнитного материала).
Из этой формулы выразим площадь S:
nI
Φ
S
0
µ
= .
(7)
Подставим формулы (6) и (7) в формулу (5):
W =
2
1
μ
0
n
2
I
2
nI
0
µ
Φ
l =
2
1
nIФl.
Учитывая, что n = N / l, получим формулу для вычисления энергии поля
соленоида:
W =
l
N
2
1
IФl =
2
Φ
NI
.
Объёмная плотность энергии магнитного поля равна
w =
V
W
=
2
1
μ
0
H
2
= μ
0
n
2
I
2
=
2
1
μ
0
2
2
N
I
2
.
Вычислим в единицах СИ:
w =
2
1
4π·10
-7
2
2
1
1200
4
2
= 32 · 3,14 · 144 · 10
-3
= 14,5 (Дж/м
3
). 
прилегают друг к другу):
            Ψ = NФ.                (2)
     Из формул (1) и (2) находим индуктивность соленоида:
                                        NΦ
                                   L=       .                        (3)
                                         I
     Энергия магнитного поля соленоида:
                                          1
                                    W = LI 2 .
                                          2
     Выразив L согласно уравнению (3), получим энергию магнитного поля:
                                      1
                               W = NΦ I .                            (4)
                                      2
     Подставим значения физических величин в единицах СИ в формулы (3)
и (4) и вычислим значения L и W:
                 L = (1200·6·10 -6)/4 = 0,0018 (Гн) = 1,8 (мГн).
              W = (1200·6·10 -6·4)/2 = 0,0144 (Дж) = 14,4 (мДж).

     Энергию магнитного поля можно найти и другим способом:
     Запишем энергию магнитного поля как (3.33), µ = 1:
                               1            1
                          W = µ 0 H 2V = µ 0 H 2 Sl ,                        (5)
                               2            2
     где V, l – объем и длина соленоида, S – площадь витка.
     Напряженность магнитного поля длинного соленоида (d<

Страницы