Лабораторный практикум по физической и коллоидной химии. Часть 1. Ляндзберг Р.А. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Относительной погрешностью называют отношение абсо-
лютной погрешности к точному значению:
А
Δа
.
Относительная погрешность зависит от масштабов измеряе-
мых величин. Представим себе, что с помощью вольтметра, шкала
которого позволят делать отсчет с точностью до 0,005 в, измеряют
один раз напряжение в 1 в, другой раз в 0,1 в. В первом случае от-
носительная погрешность будет равна
(
)
0,005/1 005,0 , во втором –
. Легко видеть, что именно относительная погреш-
ность позволяет реально оценить точность измерения. В первом
случае для поставленной цели прибор оказывается весьма совер-
шенным, так как относительная погрешность составляет всего
0,5%. Во втором случае она оказывается равной 5%, что уже зна-
чительно хуже.
(
0,005/0,1 05,0
)
Выбор необходимой точности измерения
Когда относительные погрешности измерений отдельных ве-
личин с помощью имеющихся приборов определены, необходимо
решить, с какой же точностью следует измерять каждое из входя-
щих в расчетную формулу значений, чтобы конечный результат
по точности отвечал нашим желаниям. Излишняя требователь-
ность к измерениям отдельных величин может быть в такой же
степени признаком неопытности экспериментатора, как и не-
брежное отношение к точности.
Полученные из опыта значения могут входить в расчетную
формулу в самом различном виде: искомая величина может рав-
няться их сумме или разности, их произведению или частному от
деления друг на друга. Наконец, эти значения могут входить
в уравнение под знаком логарифма или в какой-либо степени
и т.д. В зависимости от этого влияние одних и тех же относитель-
ных погрешностей отдельных измерений на погрешность конеч-
ного результата будет неодинаковым.
Поясним это на примере.
При криометрическом измерении молекулярного веса М его
значение находят по формуле:
;
Т
1000
КМ
ЗАМ1
2
КР
Δω
ω
⋅
⋅
=
7
     Относительной погрешностью называют отношение абсо-
                                              Δа
лютной погрешности к точному значению:           .
                                              А
     Относительная погрешность зависит от масштабов измеряе-
мых величин. Представим себе, что с помощью вольтметра, шкала
которого позволят делать отсчет с точностью до 0,005 в, измеряют
один раз напряжение в 1 в, другой раз в 0,1 в. В первом случае от-
носительная погрешность будет равна 0 ,005 (0,005/1) , во втором –
0 ,05 (0,005/0,1) . Легко видеть, что именно относительная погреш-
ность позволяет реально оценить точность измерения. В первом
случае для поставленной цели прибор оказывается весьма совер-
шенным, так как относительная погрешность составляет всего
0,5%. Во втором случае она оказывается равной 5%, что уже зна-
чительно хуже.

           Выбор необходимой точности измерения

     Когда относительные погрешности измерений отдельных ве-
личин с помощью имеющихся приборов определены, необходимо
решить, с какой же точностью следует измерять каждое из входя-
щих в расчетную формулу значений, чтобы конечный результат
по точности отвечал нашим желаниям. Излишняя требователь-
ность к измерениям отдельных величин может быть в такой же
степени признаком неопытности экспериментатора, как и не-
брежное отношение к точности.
     Полученные из опыта значения могут входить в расчетную
формулу в самом различном виде: искомая величина может рав-
няться их сумме или разности, их произведению или частному от
деления друг на друга. Наконец, эти значения могут входить
в уравнение под знаком логарифма или в какой-либо степени
и т.д. В зависимости от этого влияние одних и тех же относитель-
ных погрешностей отдельных измерений на погрешность конеч-
ного результата будет неодинаковым.
     Поясним это на примере.
     При криометрическом измерении молекулярного веса М его
значение находят по формуле:
                                 ω ⋅ 1000
                       М = К КР 2           ;
                                ω1 ⋅ ΔТ ЗАМ
                                7

Страницы