Механика. Техническая механика. Расчет вала на прочность. Ляндзберг А.Р - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, напряжения при сложном нагружении ва-
ла одновременно изгибающим и крутящим моментами можно
определить как
σ
ЭКВ
=
и
экв
W
М
,
что дает вид условия прочности
и
экв
W
М
[]
k
Т
σ
≤ .
Это основное уравнение конструктивного или провероч-
ного расчета вала, из которого можно определить любой крите-
рий, зная остальные. В нашем случае известны:
- эквивалентный момент нагрузки М
экв
– определен выше,
см. п. 6;
- коэффициент запаса прочности k – дан по условию рас-
четно-графической (контрольной) работы, k = 3 для всех вари-
антов;
- предел текучести материала [σ
т
], который находим по
справочной таблице, например в учебнике [4]. Согласно усло-
вию, материал вала – Сталь 3 (Ст.3), откуда предел текучести
[σ
т
] = 220 МПа = 220·10
6
Па.
Необходимо определить диаметр вала, который может
быть выражен из конструктивного параметра W
u
. Сначала нахо-
дим необходимый момент сопротивления изгибу:
W
u
=
[]
Т
экв
kМ
σ
⋅
, что в нашем случае дает W
u
=
6
10220
31431
⋅
⋅
=
19,51·10
-6
(м
3
).
Находим диаметр вала. Для круглого вала сплошного по-
перечного сечения необходимый диаметр равен:
D
круг
=
3
32
π
u
W
=
3
6
1051,1932
π
−
⋅⋅
= 58,36·10
-3
(м) = 58,36 (мм).
Для вала цилиндрического сечения необходимый диаметр
равен:
D
цил
=
3
4
)1(
32
δπ
−
u
W
.
28 
       Таким образом, напряжения при сложном нагружении ва-
ла одновременно изгибающим и крутящим моментами можно
определить как
               М экв
       σЭКВ =          ,
                Wи
что дает вид условия прочности
        М экв [σ Т ]
             ≤          .
         Wи       k
       Это основное уравнение конструктивного или провероч-
ного расчета вала, из которого можно определить любой крите-
рий, зная остальные. В нашем случае известны:
       - эквивалентный момент нагрузки Мэкв – определен выше,
см. п. 6;
       - коэффициент запаса прочности k – дан по условию рас-
четно-графической (контрольной) работы, k = 3 для всех вари-
антов;
       - предел текучести материала [σт], который находим по
справочной таблице, например в учебнике [4]. Согласно усло-
вию, материал вала – Сталь 3 (Ст.3), откуда предел текучести
[σт] = 220 МПа = 220·106 Па.
       Необходимо определить диаметр вала, который может
быть выражен из конструктивного параметра Wu. Сначала нахо-
дим необходимый момент сопротивления изгибу:
              М экв ⋅ k                                           1431 ⋅ 3
       Wu =               , что в нашем случае дает Wu =                     =
                [σ Т ]                                            220 ⋅ 10 6
19,51·10-6 (м3).
       Находим диаметр вала. Для круглого вала сплошного по-
перечного сечения необходимый диаметр равен:
           32Wu           32 ⋅ 19,51 ⋅ 10 −6
Dкруг = 3         = 3                        = 58,36·10-3 (м) = 58,36 (мм).
            π                 π
      Для вала цилиндрического сечения необходимый диаметр
равен:
                  32Wu
      Dцил = 3              .
               π (1 − δ 4 )
                                     28

Страницы