Составители:
Рубрика:
В нашем случае δ = 0,9, откуда
D
цил
=
3
4
6
)9,01(
1051,1932
−
⋅⋅
−
π
= 83,29·10
-3
(м) = 83,29 (мм).
Видим, что D
круг
< D
цил
, т.е. с точки зрения габаритов вал
сплошного сечения лучше цилиндрического, так как он более
компактный. Однако это не говорит о выигрыше в расходе ме-
талла. Не забудем, что цилиндрический вал имеет довольно тон-
кую стенку, т.к. внутренний диаметр, по условию, равен 0,9 от
внешнего (d = 0,9D). Поэтому чтобы оценить расход материала
на изготовление того и другого вала, необходимо провести до-
полнительный расчет.
Чтобы сравнить расход металла на изготовление валов,
можно сравнить их погонные веса. Погонный вес – это вес про-
филя длиной 1 м без учета его конфигурации. Однако если мы
примем несколько профилей длиной по 1 м каждый, и при этом
изготовленных из одного и того же металла, то погонные веса
будут соотносится так же, как площади поперечного сечения
профилей. Таким образом, сравним площади поперечного сече-
ния найденных нами валов.
Площадь вала сплошного круглого сечения (площадь кру-
га):
S
кр
= πR
2
= πD
2
/4.
В нашем случае
S
кр
=
4
2
круг
D
π
=
4
36,58
2
⋅
π
= 2675 (мм
2
) = 26,75 (см
2
).
Площадь вала цилиндрического сечения (площадь коль-
ца):
S
кол
= πR
2
- πr
2
=
44
22
dD
ππ
− = )1(
4
2
2
δ
π
−
D
.
В нашем случае
S
кол
= )1(
4
2
2
δ
π
−
цил
D
= )9,01(
4
29,83
2
2
−
⋅
π
= 1035 (мм
2
) =
10,35 (см
2
).
Таким образом, соотношение габаритных размеров валов
составляет D
круг
/ D
цил
= 58,36 / 83,29 = 0,7, а соотношение их
площадей составляет S
кр
/ S
кол
= 26,75 / 10,35 = 2,58. То есть, хо-
29
В нашем случае δ = 0,9, откуда
32 ⋅ 19,51 ⋅ 10 −6
Dцил = 3 = 83,29·10-3 (м) = 83,29 (мм).
π (1 − 0,9 4 )
Видим, что Dкруг < Dцил, т.е. с точки зрения габаритов вал
сплошного сечения лучше цилиндрического, так как он более
компактный. Однако это не говорит о выигрыше в расходе ме-
талла. Не забудем, что цилиндрический вал имеет довольно тон-
кую стенку, т.к. внутренний диаметр, по условию, равен 0,9 от
внешнего (d = 0,9D). Поэтому чтобы оценить расход материала
на изготовление того и другого вала, необходимо провести до-
полнительный расчет.
Чтобы сравнить расход металла на изготовление валов,
можно сравнить их погонные веса. Погонный вес – это вес про-
филя длиной 1 м без учета его конфигурации. Однако если мы
примем несколько профилей длиной по 1 м каждый, и при этом
изготовленных из одного и того же металла, то погонные веса
будут соотносится так же, как площади поперечного сечения
профилей. Таким образом, сравним площади поперечного сече-
ния найденных нами валов.
Площадь вала сплошного круглого сечения (площадь кру-
га):
Sкр = πR2 = πD2/4.
В нашем случае
πDкруг
2
π ⋅ 58,36 2
Sкр = = = 2675 (мм2) = 26,75 (см2).
4 4
Площадь вала цилиндрического сечения (площадь коль-
ца):
πD 2 πd 2 πD 2
Sкол = πR2 - πr2 = − = (1 − δ 2 ) .
4 4 4
В нашем случае
πDцил
2
π ⋅ 83,29 2
Sкол = (1 − δ 2 ) = (1 − 0,9 2 ) = 1035 (мм2) =
4 4
10,35 (см2).
Таким образом, соотношение габаритных размеров валов
составляет Dкруг / Dцил = 58,36 / 83,29 = 0,7, а соотношение их
площадей составляет Sкр / Sкол = 26,75 / 10,35 = 2,58. То есть, хо-
29
