ВУЗ:
Составители:
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Начертательная геометрия входит в число дисциплин, составляющих основу
инженерного образования. Методы начертательной геометрии находят широкое
применение в науке и технике. Изучение данной дисциплины способствует раз-
витию пространственного воображения и навыков логического мышления, необ-
ходимых инженеру любой специальности.
Начертательная геометрия – это раздел геометрии, в котором пространст-
венные фигуры изучаются с
помощью их изображений на плоскости (чертежей).
Разработка методов построения и чтения чертежей, решения геометрических и
технических задач является предметом изучения начертательной геометрии. В
начертательной геометрии используются графические методы решения задач, по-
этому к чертежам предъявляются особые требования – обратимость, точность,
наглядность и другие.
Правила построения изображений фигур основано на методе проецирования.
Наиболее
распространенными в начертательной геометрии являются чертежи,
полученные при проецировании фигур на две плоскости – комплексные чертежи
в системе двух плоскостей проекций. Под фигурой будем понимать любое мно-
жество точек. Изображением точки, которая является элементом фигуры, являет-
ся пара точек – две связанные между собой проекции точки. Каждой точке про-
странства соответствует единственная
пара точек плоскости чертежа и каждой
паре точек плоскости чертежа соответствует единственная точка пространства.
Пара точек плоскости чертежа является геометрической моделью точки про-
странства. Изображения фигур пространства, получаемые методами начертатель-
ной геометрии, являются геометрическими моделями этих фигур на плоскости.
Между фигурой и ее изображением устанавливается строгая геометрическая
связь, что позволяет судить
о форме и размерах фигуры по ее изображению.
Задачи в начертательной геометрии обычно делятся на позиционные (задачи
на определение общих элементов заданных фигур), метрические (задачи на опре-
деление значений геометрических величин – длин отрезков, размеров углов и
т.д.) и конструктивные (задачи на построение фигур, удовлетворяющих заданным
условиям). Знание элементарной геометрии,
методов решения позиционных и
метрических задач дает возможность решать и конструктивные задачи.
В данном учебном пособии рассмотрены основные темы учебного курса на-
чертательной геометрии: комплексные чертежи фигур; преобразования ком-
плексного чертежа; позиционные и метрические задачи; развертки поверхностей;
аксонометрические проекции.
При подготовке учебного пособия авторы распределили между собой работу
следующим образом: А
.А. Ляшковым написаны параграфы 5, 10, 11, 12; Л.К. Ку-
ликовым – предисловие и параграфы 1, 2, 3, 4, 14, 15; К.Л. Панчуком – параграфы
6, 7, 8, 9, 13.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Начертательная геометрия входит в число дисциплин, составляющих основу
инженерного образования. Методы начертательной геометрии находят широкое
применение в науке и технике. Изучение данной дисциплины способствует раз-
витию пространственного воображения и навыков логического мышления, необ-
ходимых инженеру любой специальности.
Начертательная геометрия – это раздел геометрии, в котором пространст-
венные фигуры изучаются с помощью их изображений на плоскости (чертежей).
Разработка методов построения и чтения чертежей, решения геометрических и
технических задач является предметом изучения начертательной геометрии. В
начертательной геометрии используются графические методы решения задач, по-
этому к чертежам предъявляются особые требования – обратимость, точность,
наглядность и другие.
Правила построения изображений фигур основано на методе проецирования.
Наиболее распространенными в начертательной геометрии являются чертежи,
полученные при проецировании фигур на две плоскости – комплексные чертежи
в системе двух плоскостей проекций. Под фигурой будем понимать любое мно-
жество точек. Изображением точки, которая является элементом фигуры, являет-
ся пара точек – две связанные между собой проекции точки. Каждой точке про-
странства соответствует единственная пара точек плоскости чертежа и каждой
паре точек плоскости чертежа соответствует единственная точка пространства.
Пара точек плоскости чертежа является геометрической моделью точки про-
странства. Изображения фигур пространства, получаемые методами начертатель-
ной геометрии, являются геометрическими моделями этих фигур на плоскости.
Между фигурой и ее изображением устанавливается строгая геометрическая
связь, что позволяет судить о форме и размерах фигуры по ее изображению.
Задачи в начертательной геометрии обычно делятся на позиционные (задачи
на определение общих элементов заданных фигур), метрические (задачи на опре-
деление значений геометрических величин – длин отрезков, размеров углов и
т.д.) и конструктивные (задачи на построение фигур, удовлетворяющих заданным
условиям). Знание элементарной геометрии, методов решения позиционных и
метрических задач дает возможность решать и конструктивные задачи.
В данном учебном пособии рассмотрены основные темы учебного курса на-
чертательной геометрии: комплексные чертежи фигур; преобразования ком-
плексного чертежа; позиционные и метрические задачи; развертки поверхностей;
аксонометрические проекции.
При подготовке учебного пособия авторы распределили между собой работу
следующим образом: А.А. Ляшковым написаны параграфы 5, 10, 11, 12; Л.К. Ку-
ликовым – предисловие и параграфы 1, 2, 3, 4, 14, 15; К.Л. Панчуком – параграфы
6, 7, 8, 9, 13.
3
