Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2.3.5 Теплоотдача при свободной конвекции
В
сегда и неизбежно возникающая в земных условиях свободная конвекция с одной стороны определяет эффективность
работы большого числа теплотехнического оборудования (например, батарей центрального отопления), а с другой – является
причиной теплопотерь в окружающую среду. Поэтому инженеру нужно уметь рассчитывать интенсивность такой
конвекции.
Можно выделить четыре основные группы подобных явлений у процессов свободной конвекции: возле вертикальных
стенок, на горизонтальных трубах, на горизонтальных плитах и в ограниченном пространстве.
Рис. 2.40 Свободная конвекция у вертикальной стенки
Картина образования свободной конвекции у вертикальной стенки приведена на рис. 2.40. Нагреваясь от стенки,
отдельные макрообъемы жидкости образуют направленное движение вверх, а на их место подходят другие из более
холодных слоев. Скорость движения частиц увеличивается по мере их прогрева (с увеличением координаты
y). Влияние
внутреннего трения проявляется здесь и со стороны неподвижного слоя, прилипшего к стенке, и со стороны неподвижной в
целом массы теплоносителя, расположенной на достаточном удалении от стенки. В результате около стенки возникает
пограничный слой, внутри которого скорость отлична от нуля. С ростом
у все больше слоев вовлекаются в движение,
толщина пограничного слоя растет, скорость частиц увеличивается и это приводит к появлению пульсации и образованию
турбулентных вихрей в ядре пограничного слоя, особенно в верхней его части.
Величина коэффициента теплоотдачи не остается постоянной, а меняется в зависимости от координаты
у. На рис. 2.41
показано изменение локального значения
а вдоль поверхности теплообмена. С ростом у величина α сначала уменьшается
(растет толщина пограничного слоя), а далее – увеличивается, постепенно достигая стабилизации. Такое изменение
объясняется возникновением поперечной конвекции (в результате турбулизации потока) и уменьшением толщины
ламинарной части слоя.
Для практических расчетов, однако, важнее знать не локальное
α, а среднее для всей поверхности значение коэффициента
теплоотдачи
α :
∫
α=α
F
df
F
0
1
.
Поскольку среднемассовая скорость w при свободной конвекции практически равна нулю, число Rе тоже стремится к
нулю, и поэтому, как любая постоянная величина, перестает влиять на ход процесса. В этом случае говорят о
"вырождении" критерия Re. Значит в общем виде критериальное уравнение для свободной конвекции должно иметь вид
Gr).(Pr,Nu f
=
Экспериментальные исследования и обработка опытных данных показали, что в абсолютном большинстве случаев
(исключая расплавленные металлы) влияние чисел Рr и Gr на величину Nи одинаково.
Если определяющие критерии таковы, что РrGr
< 10
9
, то пограничный слой, в основном, ламинарный и для этого
случая
,
Рr
Pr
Gr)0,76(PrNu
,
ст
ж
,
Нж,Нж,
250
250
⋅=
где за определяющую температуру (по ней находят значения физконстант при расчетах критериев подобия) принимается
средняя температура жидкости
t
ж
, а за определяющий размер – высота стенки Н.
Поправочный множитель (Рr
ж
/Рr
ст
)
0,25
учитывает влияние на теплоотдачу направления теплового потока. Здесь Рr
ст
–
значение критерия Pr того
же теплоносителя, но рассчитанное для температуры стенки t
с
. При t
с
> t
ж
этот множитель больше
1,0, при
t
с
< t
ж
–
он меньше 1,0.
Если РrGr
≥ 10
9
, то определяющей является турбулентная часть пограничного слоя, и в результате обработки опытных
данных получено
.
Рr
Pr
Gr)0,15(PrNu
,
ст
ж
,
Нж,Нж,
250
330
⋅=
Приведенные критериальные уравнения позволяют, рассчитав предварительно значения чисел Рr, Рr
ст
и Gr, найти число
Нуссельта, а затем, учитывая, что Nu = (
αН) / λ
ж
, рассчитать
Н
ж
Nu
λ
=α .
Картина образования свободной конвекции у горизонтальных труб отличается от предыдущей симметричностью,
цилиндрической искаженностью и образованием турбулентных вихрей только около верхней части трубы (см. рис. 2.42).
В основном здесь движение ламинарное.
Локальные значения
α имеют два
максимума. В нижней части – потому что
там тоньше всего пограничный слой, в
верхней части – благодаря влиянию
завихрений и турбулизации.
Опытные исследования позволили
получить для этой группы подобных
α
α
Рис. 2.42 Свободная конвекция
у горизонтальной трубы

Страницы