Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Пифагор
В
одяной пар и пары других жидкостей широко используются в качестве
эффективного теплоносителя, отдающего свое тепло при конденсации на
обогреваемой поверхности. При соприкосновении насыщенного пара с более
холодной поверхностью на последней сначала возникает множество мельчайших
капелек жидкости – центров конденсации. С течением времени в результате
"прилипания" к ним все новых и новых молекул из пара, объем этих капель
увеличивается, растет и число капель различного размера. При этом, если конденсат
смачивает поверхность, то силы поверхностного натяжения растягивают капли
(рис. 2.53,
а). Если же поверхность конденсации не смачивается обра-
зовавшимся конденсатом, то капли принимают выпуклую, почти сферическую
форму, как показано это на рис. 2.53,
б.
С течением времени объем, масса капель и площадь, ими закрываемая, увеличиваются. На
смачиваемых поверхностях происходит слияние отдельных капель друг с другом, что в итоге приводит
к образованию на поверхности сплошной пленки конденсата, медленно стекающей вниз. Постепенно
наступает динамическое равновесие: сколько конденсата стекает со стенки, столько же пара (по массе)
конденсируется на ней. При этом толщина пленки в любом ее месте перестает изменяться. Такую
конденсацию называют пленочной.
В другом случае, когда поверхность не смачивается, по мере увеличения массы капель силы
сцепления со стенкой перестают их удерживать и крупные капли стекают вниз, увлекая за собою все
другие, встречающиеся на пути. На освободившемся месте возникают новые центры конденсации, и все повторяется снова.
Такую конденсацию называют капельной.
При капельной конденсации большая часть поверхности остается доступной для непосредственного контакта с паром. При пленочной конденсации
пар отгорожен от поверхности пленкой конденсата, создающей дополнительное термическое сопротивление. Поэтому теплоотдача при капельном режиме
конденсации в 5 … 10 раз выше, чем при пленочном. Однако использовать это преимущество на практике чаще всего не удается из-за старения
поверхностей – через 100 … 200 часов работы любая поверхность становится смачиваемой в результате появления на ней пленки окислов, отложений
других загрязнений.
Задача расчета коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации впервые была
решена аналитически Нуссельтом в 1916 г. Это стало возможным в результате введения ряда
упрощающих предпосылок. Рассматривалось ламинарное течение пленки вдоль вертикальной
стенки (рис. 2.54). Предполагалось, что температура на поверхности пленки
t
п
равна
температуре насыщения
t
н
, хотя в действительности t
п
< t
н
(иначе на поверхности пленки не
происходила бы конденсация). Распределение температуры внутри пленки принималось
линейным, от
t
с
до t
н
; движение жидкости вниз считалось равномерным, происходящим без
ускорения (при этом 0
=
τ
∂
∂
/w , 0
=
∂
∂
nw / , 0
22
=∂∂ nw / ); давление p внутри пленки
принималось одинаковым (при этом
∇p = 0).
Дифференциальное уравнение движения для одномерного (по направлению х) течения
имеет вид
2
2
1
y
w
pg
x
w
w
w
xx
x
∂
∂
ν+∇
ρ
−=
∂
∂
+
τ∂
∂
и с учетом принятых упрощающих предпосылок сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению второго
порядка:
.00
2
2
y
w
g
x
∂
∂
ν+=+
(2.53)
Интегрирование его не представляет затруднений, если принять еще одно упрощение: ν = const. Тогда, обозначив через
u значение первой производной u = dw
x
/ dy, перепишем уравнение (2.53):
ν
−=
g
dy
du
или .dy
g
du
ν
−=
После интегрирования получаем
.
1
Cy
g
u +
ν
−=
Далее, записав
,
1
Cy
g
dy
dw
x
+
ν
−= или ,
1
dyCdyy
g
dw
x
+
ν
−=
после повторного интегрирования будем иметь
,
2
2
1
2
C
yg
yCw
x
+
ν
−= (2.54)
где С
1
и С
2
– произвольные постоянные.
Значения констант
С
1
и С
2
легко найдем, воспользовавшись граничными условиями. При у = 0 w
x
= 0 и из (2.54)
получаем
С
2
= 0. При у = δ w
x
= w
xmax
, а значит (dw
x
/d y)= 0. Дифференцируя (2.54), находим
φ
см
а)
φ
см
= 90°
φ
см
б)
φ
см
< 90°
Рис. 2.53
Первая стадия конденсации
t
н
h
y
x
w
t
п
t
c
δ
x
1
1
Рис. 2.54 Стекание
пленки конденсата

Страницы