Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 110 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

,00
2
2
2
1
=+
δ
⋅
ν
−δ=
⋅
g
C
dy
dw
x
откуда
.δ
ν
=
g
C
1
В итоге, подставляя С
1
и С
2
формулу (2.54), получаем решение гидродинамической задачи:
.
−δ
ν
=
2
2
1
yy
g
w
x
Из формулы видно, что скорость жидкости с увеличением у меняется по квадратичной параболе.
Интегрировать дифференциальное уравнение энергии нет необходимости, поскольку вид температурного поля был
принят априорно:
.
сн
c
y
tt
tt
δ
−
+=
Дифференциальное уравнение неразрывности, если принимать конденсат за несжимаемую жидкость, имеет вид
0=
dx
dw
x
и в нашем случае вырождается в тождество 0 = 0, т.е. никакой новой информации не дает.
Найдем теперь среднюю скорость течения пленки:
.
(
ν
δ
=
−δ
ν
=
δ
−
δ
ν
=
−δ
δν
=
=
−δ
δν
=
−δ
δν
=
δ
=
δδ
δδδδ
∫∫∫∫
36
1
2
1
6232
1
2
22
1
2
2
22
0
3
0
2
00
2
0
2
0
gggyyg
dy
y
dy
g
dy
yg
dyww
yyx
x
Тогда расход конденсата в сечении 1–1 при ширине пленки b будет
.ρδ
ν
=ρδ=ρ= b
g
bwFwM
xx
x
3
3
(2.55)
С другой стороны, этот же расход можно определить как количество сконденсировавшегося пара на участке стенки
высотой
h
,/ rQM
x
=
где Q – тепловой поток, отдаваемый на этом участке; r – теплота парообразования. Величину Q легко рассчитать через
местную плотность теплового потока:
.
∫∫
==
Fx
xx
dxbqdfqQ
00
При ламинарном течении пленки тепло по направлению у передается только теплопроводностью и при линейном
законе изменения температуры
δ−λ
=
/)(
cнж
ttq
x
. Значит
∫∫
δ
−λ=λ
δ
−
=
xx
dx
bttdxb
tt
Q
00
.)(
снжж
сн
Из рис. 2.54 видно, что
δ = f (x). Далее находим
∫
δ
−λ
==
x
dx
r
tt
r
Q
M
0
.
)(
снж
(2.56)
Приравнивая правые части формул (2.55) и (2.56), получаем интегральное уравнение
∫
δ
−λ
=ρδ
ν
x
dx
r
tt
g
0
3
3
1
.
)(
cнж
(2.57)
Решают это уравнение эвристическим методом. Предположим, что между
δ и x существует степенная зависимость
δ = Ax
n
. (2.58)
Тогда уравнение (2.57) принимает вид
∫
−λ
=ρ
ν
x
n
n
dx
Ax
r
tt
x
g
A
0
33
1
3
1
.
)(
cнж
Здесь
∫
−+−−
+−
=
+−
=
x
n
x
nn
x
nA
x
nA
dxx
A
0
1
0
1
1
11
1
111
.

Страницы