Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 111 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Значит предыдущее уравнение записывается так:
.
)(
cнж
nn
x
n
A
r
tt
x
g
A
−
−
−λ
=ρ
ν
133
1
11
3
1
(2.59)
Это равенство должно соблюдаться при любых значениях х. Но такое возможно только тогда, когда показатели степени при
х одинаковы, т.е. при 3п = 1 – п откуда n = 1/4 и 1 / (1 – n) = 4/3. Из формулы (2.59) находим
.
)(
/
снж
41
3
34
ρ
ν−λ
=
gr
tt
A
Далее по формуле (2.58) находим толщину пленки δ в сечении 1–1
.
)(
/
снж
41
4
ρ
−λ
=δ
gr
tt
При линейном законе изменения температуры, как это было показано ранее, величина α прямо пропорциональна
теплопроводности жидкости
λ
ж
и обратно пропорциональна толщине пленки δ:
4
4
44 xtt
gr
xtt
gr
x
)-()-(
cн
3
ж
cнж
ж
ж
ν
ρλ
=
νλ
ρ
λ=
δ
λ
=α
.
Для практических расчетов важно знать среднее значение коэффициента теплоотдачи для всей
поверхности, которое находим путем интегрирования
.
)-(
,
)-(
/)-()-(
cн
3
ж
cн
3
ж
/
cн
3
ж
/
cн
3
ж
4
2
4
0
141
4
41
0
4
0
4
9420
43
4
34
1
44
1
Htt
gr
Htt
gr
x
tt
gr
dxx
tt
gr
dx
H
H
HH
x
µ
λρ
=
ν
ρλ
=×
×
ν
ρλ
=
ν
ρλ
=α=α
+−
−
∫∫
(2.60)
Совершенно аналогично, рассматривая задачу в цилиндрической системе координат, можно получить расчетную
формулу для коэффициента теплоотдачи при конденсации на горизонтальной трубе:
4
2
4
7250
dtt
gr
)-(
,
cн
3
ж
µ
λρ
=α
.
Обе приведенные формулы называют обычно формулами Нуссельта. Сопоставление полученных по ним результатов с
результатами экспериментов показали, что хорошее совпадение вторая формула обеспечивает всегда, а первая – только при
H < 1 м.
2.3.9 Отдельные случаи конденсации
Р
ассмотрим отдельные специфические случаи конденсации.
1 Конденсация на высоких вертикальных поверхностях отличается тем, что в нижней части пленки скорость ее заметно
увеличивается, и это приводит к образованию на ней волн и турбулентных пульсаций. В результате значения местного
α и α
увеличиваются (см. рис. 2.55). Поскольку аналитическая формула Нуссельта здесь неприемлема, то используются критериальные
уравнения, полученные по результатам экспериментальных исследований.
Если правую и левую части формулы (2.60) умножить на
Н / λ
ж
, то в результате
простейших алгебраических преобразований ее можно представить в виде следующего
критериального уравнения:
Nu = 0,942 (Ga Pr K)
0,25
,
где Gа = gH
3
/ν
2
– критерий Галилея, характеризующий соотношение между силами веса
и трения; K =
r / [c
p
(t
н
– t
c
)] – критерий фазового перехода, характеризующий
соотношение между теплом, приносимым каждым килограммом конденсирующегося
пара и теплом, уносимым из зоны конденсации с каждым килограммом образовавшегося
конденсата.
Обработка опытных данных позволила получить следующее критериальное
уравнение, в котором степень влияния определяющих критериев на величину числа Nu
несколько больше:
.K)PrGa(,Nu
,
ж,ж,
280
40
НН
=
Лабунцовым Д. А. предложена другая система критериев, в которой число Rе представляется как определяемый
критерий, а в качестве определяющего принимается обобщенная длина Z :
.)(,
)(
Re
ж
/
сн
сн
ρν
λ
ν
−=α
ρν
−
=
r
g
HttZ
r
Htt
31
2
4
Критериальные уравнения при этом имеют вид:
при Z < 2300 ;,Re
,780
83 Z=
∼
1м
α
x
α
α
Рис. 2.55 Турбулизация
пленки и влияние ее
на теплоотдачу

Страницы