Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Чтобы еще сильнее уменьшить передачу тепла, применяют не один, а систему экранов, устанавливаемых между
стенками (рис. 2.84). Ради упрощения будем рассматривать наиболее характерный случай, когда степени черноты всех
поверхностей одинаковы. Тогда для любой пары поверхностей приведенная степень черноты будет одна и та же:
()
.
п
12
1
111
1
−ε
=
−ε+ε
=ε
При установившемся режиме тепловые потоки
q между поверхностями одинаковы
q = q
1
= q
2
= q
3
= … q
n + 1
.
Запишем выражения для расчета этих тепловых потоков:
q
l
= ε
п
C
S
[(T
1
/ 100)
4
– (T
э1
/ 100)
4
] ;
q
2
= ε
п
C
S
[(T
э1
/ 100)
4
– (T
э2
/ 100)
4
] ;
…………………………..……….. ;
q
n
= ε
п
C
S
[(T
э
n–1
/ 100)
4
– (T
эn
/ 100)
4
] ;
q
n + 1
= ε
п
C
S
[(T
эn
/ 100)
4
– (T
2
/ 100)
4
] .
При наличии п экранов таких формул получается п + 1. Сложим почленно правые
и левые части этих формул:
q
1
+ q
2
+ … + q
n
+ q
n + 1
=
. ...
ээ1э1
п
−+
−
+
−
ε=
4
2
4
2
44
4
1
100100100100100
T
TTT
T
C
s
После взаимного уничтожения подобных членов эта формула принимает вид
(
n + 1) q
l
= ε
п
C
S
[(T
1
/ 100)
4
– (T
2
/ 100)
4
]
или
(
n + 1) q
l
= q
0
,
где через q
0
обозначена плотность потока, передаваемого при отсутствии экранов. Значит
01
1
1
q
n
q
+
=
,
т.е. установка п экранов в (n + 1) раз уменьшает передаваемый тепловой поток.
2.4.5 Лучистый теплообмен между телами произвольной формы
ассмотрим сначала случай, представленный на рис. 2.85, когда одно тело полностью (или частично) находится внутри
другого. На тело 1 падает лишь часть эффективного излучения второго тела. Это наглядно представляется, если
рассматривать излучение от любой элементарной площадки на поверхности тела 2. От площадки
dF
1
на тело 1 падает луч 2,
лучи же 1 и 3 минуют это тело и, отражаясь, могут снова попадать на тело 1. Обозначим часть энергии, падающей от тела 2 на
тело 1 через
ϕ . Если T
1
> T
2
, то эффективное излучение первого тела определится следующей формулой
Е
эф1
= E
1
+ (1 – A
1
) ϕ Е
эф2
,
а соответствующий эффективный тепловой поток от первого тела ко второму будет
Q
эф1
= Е
эф1
F
1
= E
1
F
1
+ (1 – A
1
) ϕ Q
эф2
. (2.68)
Второе тело излучает тепловой поток
Q
эф2
= Q
co6
+ Q
oтp
,
где Q
co6
= Е
эф2
F
2
, Q
oтp
= Q
oтp1
+ Q
oтp2
; Q
oтр1
– тепло из потока Е
отр2
, падающего от первого тела, отраженное вторым телом; Q
oтр2
–
тепло из потока Е
отр2
, падающего от самого второго тела. Рассчитаем эти слагаемые:
Q
oтр1
= (1 – A
2
) Q
эф1
; Q
oтр2
= (1 – A
1
) (1 – ϕ) Q
эф2
,
где (1 – ϕ) – доля эффективного излучения Q
эф2
, падающая на второе тело и отражающаяся от него. Значит
Q
эф2
= Е
эф2
F
2
+ (1 – А
2
) Q
эф1
+ (1 – А
2
) (1 – ϕ) Q
эф2
. (2.69)
Совместное решение уравнений (2.68) и (2.69) методом исключения неизвестной (как это было сделано ранее)
позволяет получить значения
Е
эф1
и Е
эф2
. Результирующий тепловой поток между телами при установившемся режиме
определится разницей этих эффективных потоков:
Q = Q
эф1
– Q
эф2
,
и если подставить сюда значения Q
эф1
и Q
эф2
по приведенным формулам, то после простейших преобразований можно
получить расчетную формулу:
,
п
−
ε=
4
2
4
1
1
100100
TT
FCQ
s
где ε
п
– приведенная степень черноты системы тел
I
2
3
4
II
4
от
3
от
1
F
1
dF
1
F
2
dF
2
Рис. 2.85 Лучистый
теплообмен между телами
Р

Страницы