Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Здесь t
г
и t
х
– температуры в горячей и в холодной точках. Величина ∆t определяется расстоянием между точками и
интенсивностью теплообмена в выбранном направлении.
Рассмотрим небольшой участок температурного поля, выделив изотермы с температурами t, t + ∆t и t – ∆ t (см. рис. 2.3).
Из рисунка видно, что интенсивность изменения температуры в пространстве по различным направлениям различна. Вдоль
изотермы t температура вообще не изменяется, интенсивность изменения температуры по направлению х определяется
соотношением ∆t
/ ∆x, а по направлению у – величиной ∆t / ∆у. Естественно, что максимальная интенсивность изменения
температуры в пространстве (а значит и максимальный теплообмен) будет по направлению, перпендикулярному к изотерме
и определится отношением ∆t
/ ∆n. Предел отношения ∆t / ∆n при ∆n → 0 принято называть температурным градиентом:
n
t
n
t
t
n
∂
∂
=
∆
∆
=
→∆ 0
limgrad .
Величина температурного градиента характеризует максимальную интенсивность изменения температуры в
пространстве в окрестностях заданной точки. Это величина векторная, направляют этот вектор в сторону увеличения
температуры. По линиям градиентов, но в противоположном направлении проходят и линии тока тепла.
Таким образом изучение температурного поля и его характеристик дает нам качественную картину явления, позволяя
выделить наиболее теплонапряженные зоны, сопоставлять интенсивность процессов в разных точках тела и в разных
направлениях. Позже будет показано, что знание температурного поля позволяет рассчитать и количественные
характеристики, определяющие интенсивность теплообмена, о которых следует поговорить дополнительно.
Количество тепла, которое передается через некоторую изотермическую поверхность за единицу времени, называют
тепловым потоком:
Q = Q
*
/ τ,
здесь Q
*
– общее количество тепла, переданное через изотермическую поверхность за время
τ
.
Тепловой поток, отнесенный к единице изотермической поверхности, называют удельным тепловым потоком или
плотностью теплового потока:
q = Q
/ F.
Величина q, показывающая сколько тепла передается через единицу поверхности за единицу времени, является наиболее
информативной характеристикой интенсивности процессов теплообмена.
2.1.3 Основные законы теплообмена
Выучи, вызубри, не забывай
И повторяй, как заклинанье ...
В. Высоцкий
епосредственный жизненный опыт и точные физические измерения показывают, что количество передаваемого в
пространстве тепла прямо пропорционально продолжительности процесса, поверхности теплообмена и, как правило,
температурному напору:
,
*
tFAQ ∆τ∆= (2.1)
где А – коэффициент пропорциональности, зависящий от вида и характера процесса, размеров и свойств тел, многих
режимных факторов. В случае теплоотдачи коэффициент пропорциональности называют коэффициентом теплоотдачи
а, а формулу (2.1) после деления на ∆τ и
F записывают в виде закона Ньютона-Рихмана:
q = α ∆t,
где
жс
ttt −=∆ (или
сж
ttt −=∆ , если температура теплоносителя больше, чем температура стенки t
c
), а величина α
представляет собой количество тепла, которое передается теплоотдачей через единицу поверхности за единицу времени при
разности температур между стенкой и теплоносителем в один градус. Величина α зависит от многих факторов, о чем будет
рассказано позже, и часто определяется по результатам экспериментальных исследований процессов теплоотдачи.
При теплопередаче формула (2.1) записывается в виде основного уравнения теплопередачи:
)(
ж2ж1
ttkq
−
=
,
где коэффициент пропорциональности k называют коэффициентом теплопередачи, a t
ж1
и t
ж2
– температуры горячего и
холодного теплоносителей вдалеке от стенки, соответственно. Для многих простых задач величину k нетрудно рассчитать,
если известны величины α
1
и α
2
, толщина и теплопроводность стенки.
Для процессов теплопроводности указать однозначно величину
t
∆
, как это было в предыдущих случаях, невозможно.
Поэтому в формулу (1) введем сначала относительный температурный напор nt
∆
∆
/ и величину nA ∆ будем рассматривать
как некий коэффициент пропорциональности, который называют коэффициентом теплопроводности λ. Этот коэффициент
показывает, сколько тепла будет передано теплопроводностью через единицу поверхности за единицу времени при разнице
температур в один градус, приходящейся на каждый метр пути теплового потока. Величина λ зависит только от свойств
вещества и является его физконстантой, характеризующей способность тела проводить тепло. Если перейти к бесконечно
малым приращениям и величину
nt ∆∆ / заменить соответствующей производной, то после деления на
τ
∆
и F из
приведенной формулы получаем известное выражение закона Фурье для теплопроводности:
n
t
q
∂
∂
λ−= или tq grad
λ
−
=
.
Знак минус отражает здесь разную направленность векторов q и grad t. В дальнейшем направления этих векторов будем
считать определенными и не отмечать в приводимых формулах.
Исключение из закономерности (2.1) составляет тепловое излучение, где в соответствии с законом Стефана-Больцмана
Н

Страницы