Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

количество излучаемой энергии пропорционально не температурному напору, а абсолютной температуре излучающей
поверхности в четвертой степени (в идеальном случае, для абсолютно черного тела):
4
TFQ τ∆σ=
s
или
4
Tq
s
σ=
;
здесь
S
σ – постоянная Стефана-Больцмана – одна из универсальных физических констант.
Если приведенные формулы представить в виде
,)/(/
α
∆= 1tq ,)/(/ ktq 1
∆
=
)/(/
λ
∆
∆
=
ntq
и сопоставить с записью известного закона Ома для электрических цепей: i = U / R, то легко обнаруживается явная аналогия
в математическом описании тепловых и электрических явлений. Действительно, величина q во всех случаях выступает как
аналог значению тока i в цепи, температурный напор ∆t – как аналог разнице электрических потенциалов ∆U , а выражения
λ∆α /,/,/ nk11 по своей сути аналогичны электрическому сопротивлению R. Именно поэтому перечисленные выражения
называют термическими сопротивлениями теплоотдачи, теплопередачи и теплопроводности, соответственно. Отмеченная
аналогия позволяет во многих случаях исследовать сложные тепловые явления на сравнительно простых электрических
аналогах [13]. Особое значение этот подход к решению практических задач имел в докомпьютерную эру, когда численные
решения из-за большой их трудоемкости использовались очень редко.
2.2 ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
2.2.1 Способность тел проводить тепло
Т
еплопроводность тел зависит от природы вещества, его структуры, температуры и других факторов, а численно она
определяется величиной коэффициента теплопроводности λ. Наибольшей теплопроводностью обладают серебро, медь, золото,
алюминий (λ = 410, 395, 300 и 210 Вт/(м⋅К), соответственно). Следует подчеркнуть, что на величину λ, металлов
существенное влияние оказывает наличие даже очень небольших примесей других веществ. Например, при наличии в меди
даже следов мышьяка теплопроводность ее уменьшается до λ = 142 Вт/(м⋅К). Опыты показывают, что с увеличением
температуры металлов λ незначительно уменьшается.
Коэффициент теплопроводности капельных жидкостей лежит в диапазоне 0,08 – 0,7 Вт/(м⋅К). С увеличением
температуры у боль- шинства жидкостей λ уменьшается. Исключение составляют вода и глицерин.
Газы имеют очень малую теплопроводность (λ = 0,005 … 0,4 Вт/(м⋅К)), которая с увеличением температуры заметно
увеличивается. Изменение давления мало влияет на величину λ. Некоторое влияние обнаруживается только при очень
значительном увеличении давления или в очень разреженных газах.
Неметаллические твердые тела могут иметь различную теплопроводность (λ = 0,02 … 4,0 Вт/(м⋅К)). Среди них особый
интерес представляют строительные и теплоизоляционные материалы, большинство которых имеют капиллярно-пористую
структуру и это усложняет механизм процессов, включая сюда и радиационно-конвективный теплообмен в порах. Поэтому
при оценке теплопроводности таких материалов должны учитываться его плотность, влажность и пористость. С
увеличением пористости, уменьшением плотности и влажности коэффициент теплопроводности таких материалов
уменьшается. При увеличении температуры таких материалов коэффициент теплопроводности их заметно увеличивается.
Материалы с λ < 0,25 Вт/(м⋅К) часто применяют в качестве теплоизоляторов.
Значения коэффициентов теплопроводности λ обычно определяют опытным путем на специальных экспериментальных
установках [14]. Полученные результаты обобщаются и приводятся в справочной литературе [15]. Можно использовать и
аналитические методы расчета величины λ [6], [16], но они не всегда гарантируют достоверность получаемых результатов.
Анализ опытных данных для множества веществ показывает, что в большинстве случаев зависимость λ = f (t) может быть
принята линейной
λ = λ
o
(1 + bt),
где λ
о
– теплопроводность материала при t = 0 °С; b – температурный коэффициент, определяемый по результатам
экспериментов. Значения λ
о
и b также приводятся в справочниках.
2.2.2 Дифференциальное уравнение теплопроводности
И
зучить явление – значит установить зависимость между физическими величинами, характеризующими его. Для анализа
сложных явлений, к которым следует отнести и процессы теплопроводности, в науке сложился общий подход, связанный с
использованием методов математической физики. Суть этого подхода состоит в том, что на основании известных
физических законов устанавливаются искомые связи в пределах бесконечно малого объема внутри тела и за бесконечно
малый промежуток времени. В результате получают дифференциальное уравнение (или систему таких уравнений),
описывающее весь класс исследуемых явлений. Для решения конкретных задач это дифференциальное уравнение
интегрируют в пределах изучаемого пространства и для заданного интервала времени, получая таким путем аналитическое
решение задачи. Когда из-за сложности уравнений проинтегрировать их в квадратурах не удается, прибегают к численным
методам решения.

Страницы