Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Естественно, что для многослойной стенки суммируются термические сопротивления теплопроводности всех слоев
.
ln
)(
ж2ж1
12
1
1
1
11
1
2
11
+
=
+
α
+
λ
+
α
−
π
=
∑
n
n
i
i
i
i
l
dd
d
d
tt
q
2.2.9 Критический диаметр изоляции, оптимальная изоляция
И добродетель стать пороком может,
Когда ее неправильно приложат.
В. Шекспир
Ч
тобы уменьшить тепловые потери или создать безопасные условия труда, часто нагретые стенки покрывают слоем (или
несколькими слоями) тепловой изоляции. Толщину изоляции определяют, учитывая
задаваемые ограничения (например,
q должно быть не более определенной величины, или t на
поверхности изоляции не должна превышать заданного значения) или на основании технико-
экономических расчетов оборудования.
При теплоизоляции труб за счет слоя изоляции увеличивается термическое
сопротивление теплопроводности, однако одновременно из-за увеличения наружного
диаметра уменьшается термическое сопротивление внешней теплоотдачи. В результате
теплопотери трубы могут не всегда уменьшаться. Чтобы лучше понять это, рассмотрим трубу
с диаметрами
d
1
и d
2
, на которую нанесен слой тепловой изоляции толщиной δ (рис. 2.16).
Общее термическое сопротивление такой двухслойной цилиндрической стенки найдется по
формуле:
.lnln
из
из
из
т
dd
d
d
d
d
R
221
2
11
1
2
1
2
11
α
+
λ
+
λ
+
α
=
(2.19)
Изобразим теперь график зависимости термических сопротивлений (отдельных
слагаемых формулы (2.19)) при увеличении
d
из
= d
2
+ 2δ. Такие зависимости
приведены на рис. 2.17. Первое и второе слагаемые не содержат
d
из
и поэтому не
меняются и изображаются некоторыми прямыми линиями. Третье слагаемое с
увеличением диаметра изоляции
d
из
увеличивается по логарифмическому закону, а
четвертое уменьшается гиперболически. При этом сумма
R
т
обязательно имеет
минимум.
Поскольку
q
l
= π (t
ж1
– t
ж2
) / R
т
,
то понятно, что с увеличением
d
из
тепловые потери q
l
могут сначала и возрасти, и
только затем уменьшаться. Диаметр изоляции, соответствующий минимальному
термическому сопротивлению (или максималь- ным тепловым потерям) называют критическим,
d
кр
. При d
из
< d
кр
нанесение
изоляции приводит к увеличению теплопотерь. Значит для эффективной работы изоляции необходимо, чтобы обязательно
соблюдалось условие
d
2
≥ d
кр
. (2.20)
В этом случае, как это видно из рис. 2.17, при нанесении изоляции всегда d
из
= d
2
+ 2δ > d
кр
и реализуется правая ветвь
кривой
R
т
= f (d
из
).
Величину d
кр
найдем, исследовав формулу (2.19) на экстремум. Для этого продифференцируем R
т
по d
из
и приравняем
нулю полученное выражение:
0=
∂
∂
т
из
R
d
или .
кр из
кр изиз
0
11
2
1
00
2
2
=
α
−
λ
++
d
d
Теперь находим
d
кр
= 2λ
из
/ α
2
. (2.21)
Как правило, величина α
2
с изменением d
из
практически не изменяется. Поэтому изменить d
кр
можно, лишь меняя
материал изоляции (изменяя λ
из
). Объединяя формулы (2.20) и (2.21), найдем ограничение для λ
из
, гарантирующее
эффективную работу изоляции:
.
из
2
22
d
α
≤λ
d
из
d
2
δ
из
d
1
Рис. 2.16 Тепловая
изоляция трубы
d
кр
R
1
R
2
R
3
R
4
R
т
R
d
из
Рис. 2.17 Зависимость R
т
= f (d
из
)

Страницы