Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

термодинамической системы. Л. Больцман показал, что величина энтропии пропорциональна вероятности состояния W и
определяется формулой
WkS ln
=
, где k – постоянная Стефана-Больцмана (одна из универсальных
физических констант).
При подводе тепла к системе растет интенсивность теплового движения молекул, растет и
степень хаотичности распределения их в пространстве. Значит при этом численно возрастают и W, и
S. При отводе тепла все происходит наоборот: энтропия S уменьшается.
Заканчивая параграф, отметим, что изложенный подход при введении понятия об энтропии
сложился сравнительно недавно. Для более подробного изучения этот раздела термодинамики
можно порекомендовать только учебные пособия [2] или [3], поскольку в большинстве учебников
и пособий это излагается несколько по-другому, на основе подхода, предложенного Р.
Клаузиусом.
1.1.2 Первый закон термодинамики в общем виде
Отыщи всему начало, и ты многое поймешь
К. Прутков
ервый закон термодинамики устанавливает количественные соотношения при трансформации различных форм энергии друг
в друга. Пусть некоторая термодинамическая система (см. рис. 1.1) обладает способностью совершать одновременно
несколько видов взаимодействий с окружающей средой, например, механическое, тепловое, химическое и др. В результате
такого сложного взаимодействия, при котором из среды в систему (или наоборот) передаются потоки энергии разных видов
∆Е
1
, ∆Е
i
, …, ∆Е
n.
. Энергия системы, будем называть ее внутренней энергией,
изменится на величину ∆U. В соответствии с законом сохранения энергии
(энергия не исчезает и не возникает вновь, количество ее всегда остается
постоянным) сумма всех изменений энергии равняется нулю. Поэтому
.0
0
=∆+∆
∑
=
n
i
i
EU (1.1)
К сожалению, формулу (1.1) нельзя использовать в инженерной практике,
ибо не поддаются измерениям входящие в нее величины. Действительно,
величину U невозможно измерить, потому что известно лишь философское
определение энергии и нет ее инженерного определения (определены лишь
отдельные формы энергии). Величины ∆Е
i
невозможно измерить потому, что не
оговаривается однозначно окружающая среда (известна лишь одна ее граница –
контрольная поверхность). Так что при попытке реализовать формулу (1.1) мы
попадаем в деликатную ситуацию, знакомую из детской сказки: "Пойди туда, не
знаю куда, измерь то, не знаю что".
Чтобы определиться, введем понятие о количестве воздействия данного рода
i
Q∆ , называя так количество энергии
определенного вида, полученное (или отданное) системой при взаимодействии со средой. Согласно такому определению
ii
EQ ∆−=∆
. Поскольку система описана однозначно, считается, что любые измерения в ней возможны, включая и те,
которые позволяют определять величины
i
Q∆ . Теперь формула (1) принимает вид
0)( =∆−+
∑
=
n
i
i
QdU
1
или
∑
=
∆=
n
i
i
QdU
1
. (1.2)
Обычно в термодинамике проводится анализ бесконечно малых взаимодействий, поэтому от конечных приращений
U
∆
и
i
Q∆ перейдем к бесконечно малым dU и
i
Q∆ . Тогда формулу (1.2) перепишем так
∑
=
=
n
i
i
QddU
1
(1.3)
и сделаем заключение: изменение внутренней энергии определяется суммой количеств воздействий, совершенных при
взаимодействии. На ряде простых примеров рассмотрим, как определяются количества воздействия
i
Qd при различных
видах взаимодействий.
Первый пример (см. рис. 1.2): пружина, нагруженная внешней силой
F
н
. Здесь потенциалом является сила F
н
, а
координатой – величина линейной координаты х. Если внешний потенциал F
н
изменить на некоторую величину dF, то
произойдет механическое взаимодействие, при котором координата
х изменится на величину dx (см. рис. 1.2, б). При таком
взаимодействии количество воздействия – это механическая работа, совершаемая пружиной:
средняя сила путь
[
]
[
]
.,
)(,)(,
в
ввннмех
dFdxdxF
dxdFFFdxdFFFdLQd
50
5050
+=
=++=++−=−=
Пренебрегая вторым слагаемым, как величиной второго порядка малости, видим, что количество воздействия
определяется произве- дением внутреннего потенциала F
в
на изменение координаты состоя- ния dx.
Рассмотрим теперь взаимодействие в деформационной системе, представляющей собою цилиндр с подвижным
поршнем (см. рис. 1.3). Координатой состояния здесь является объем системы, а потенциалом, если учесть принятое ранее
К
онтрольная поверхность
∆
U
1
Q∆
i
Q∆
n
Q∆
∆E
1
∆E
i
∆E
n
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
Окружающая среда
Термодинамическая
система
Рис. 1.1 Сложное взаимодействие
между окружающей средой
и термодинамической системой
П
было
стало
p,
V
P
+ dp,
V
+
dV
х – dx
x
а)
б)
Рис. 1.3
Деформационная

Страницы