Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

правило знаков для потенциалов, давление, взятое с обратным знаком pp
−
=
. Допустим, что давление p
н
увеличивается на
dp. Тогда возникает взаимодействие между системой и средой, в результате которого поршень переместится на величину -
dx, а давление в системе возрастет на
dp
и наступит новое равновесие состояние (см. рис. 1.3, б). Как и в предыдущем
примере количество воздействия при деформации системы – это механическая работа, совершаемая над системой при
взаимодействии со средой:
объем
[]
.,)()(,
ввмех
dVdpdVpdxSdpppdLQd 5050 −−=−++==
средняя сила путь
И опять в результате мы получили произведение внутреннего потенциала на изменение координаты (учитывая, что
,dVSdx =
0=dVdp ).
Рассмотрим еще один пример, анализируя электрическое взаимодействие в простейшей
электрической цепи (см. рис. 1.4). Потенциалом здесь является напряжение U источника тока, а
координатой – число электрических зарядов Q, протекающих в цепи. Количеством воздействия в
данном случае является работа электрического тока
τ== iULQ
эл
, где i – ток, равный по
определению числу электрических зарядов, протекающих в единицу времени i = ∆Q/τ и значит
QUQ ∆= . Говоря о бесконечно малом процессе, из предыдущей формулы получим dQUQd = .
Обобщая результаты рассмотренных примеров, сделаем следующее заключение: количество
воздействия данного рода определяется произведением внутреннего потенциала на приращение соответствующей
координаты:
i
ii
xdpQd = .
Таким образом, первый закон термодинамики (формулу (1.3)) в развернутом виде можно записать так:
∑
=
=
n
i
i
i
xdpdU
1
. (1.4)
В абсолютном большинстве случаев величины потенциалов и координат достаточно легко измеряются на практике (исключая
энтропию).
1.1.3 Термомеханическая система
Каждый молодец на свой образец.
Русская пословица
ермомеханической системой называют систему, в которой одновременно могут протекать тепловое и механическое
взаимодействия. Они находят самое широкое распространение на практике, являясь основой теплоэнергетических
установок, холодильной техники, компрегирующего оборудования и многих других технологических устройств. В общем
случае такая система содержит: источник тепла, расположенный в окружающей среде, расширительный элемент (например,
цилиндр с поршнем, турбину и др.), механическое устройство, приемник тепла в окружающей среде (см. рис. 1.5). Вещество,
заполняющее систему, называют рабочим телом. Обычно в качестве рабочего тела используются воздух, газовые смеси в
идеальногазовом состоянии, водяной пар, пары различных органических соединений и т.п. Обладая хорошей сжимаемостью
и большим тепловым расширением, они являются термодинамически благоприятными по сравнению с другими жидкими
или твердыми веществами.
Источник и приемник тепла могут работать непрерывно или периодически, и это позволяет с помощью термомеханической
системы реализовать различные виды машин. Пусть, например, рабочее тело получает от источника Q
1
тепла, а отдает приемнику
Q
2
, несколько меньшее, чем Q
1
. Тогда разница Q
1
– Q
2
пойдет на нагрев рабочего тела. В результате теплового расширения
рабочего тела давление в цилиндре будет возрастать, создавая силу, которая переместит поршень несколько вправо. При этом
система совершит работу, которая с помощью механического устройства передается в окружающую среду. Таким образом, мы
смоделировали работу теплового двигателя, с помощью которого тепло трансформируется в работу.
Термомеханическая система позволяет реализовать и обратную трансформацию. Представьте, что источник и приемник
тепла первоначально были отключены (Q
1
= Q
2
= 0). Если с помощью механического устройства подвести к системе работу,
так, чтобы поршень переместился влево, сжимая рабочее тело, то в результате взаимодействия внутренняя энергия и
температура рабочего тела возрастут. Включим теперь приемник тепла и позволим рабочему телу охлаждаться до
первоначальной температуры. Тогда рабочее тело отдаст приемнику Q
2
тепла, а его внутренняя энергия получит прежнее
значение. Значит, нам удалось преобразовать подведенную работу в тепло.
Таким образом, термомеханическая система позволяет трансформировать тепло в работу (и наоборот).
Потенциалами такой системы являются -р и Т, а координатами, соответственно V и S. Первый закон термодинамики
(формула (1.4)) в этом случае запишется так
.pdVTdSdU
−
=
(1.5)
Или в сокращенной форме
,dLdQdU
−
=
(1.6)
где dQ и dL – обозначения тепла и работы за элементарный процесс взаимодействия.
Последняя формула позволяет легко понять и ту, известную из школьного курса физики, формулировку, которая
утверждает невозможность вечного двигателя. Действительно, чтобы двигатель работал вечно, внутренняя энергия его
A
U
R
Рис. 1.4 Простая
электрическая цепь
Т

Страницы