Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

δ
−
λ=−α
с2с1
с1ж1
)(
tt
tt
1
,
δ
−
λ=−α
с2с1
ж2с2
)(
tt
tt
2
.
Здесь правые части в соответствии с формулой (2.14) равны плотности теплового потока q. Тогда эти формулы позволяют
записать
11
α
−
=
/
ж1
qtt
c
и ./
ж222
α+= qtt
c
(2.15)
Если теперь подставим эти значения в формулу (2.14), то получим уравнение, содержащее
одну неизвестную величину
q:
λδ
α+−α−
=
λδ
−
=
/
//
/
ж2ж1
c2c1
21
qtqt
tt
q
или
,//)/(
ж2ж1
ttqqq
−
=
α
+
α
+
λ
δ
21
откуда находим
.
ж2ж1
21
11
α
+
λ
δ
+
α
−
=
tt
q
(2.16)
Нами получена формула, правая часть которой содержит только известные по условиям
однозначности величины. Рассчитав
q, по формулам (2.15) легко найти и значения t
c1
и t
c2
, переводя задачу к ГУ-1.
Сопоставляя формулу (2.16) с основным уравнением теплопередачи
q = k (t
ж1
– t
ж2
),
можно увидеть, что для плоской стенки величину коэффициента теплопередачи k следует рассчитывать по формуле
.
21
11
1
α
+
λ
δ
+
α
=k
(2.17)
Записав это соотношение в виде
,////
21
111
α
+
λ
δ
+
α
=
k
отметим, что термическое сопротивление теплопередачи складывается из термических сопротивлений каждого теплового
перехода (теплоотдача в стенку, теплопроводность, теплоотдача от стенки).
Отмеченное правило позволяет легко понять, что при расчетах теплопроводности или теплопередачи через многослойные
плоские стенки в общее термическое сопротивление должны включаться термические сопротивления всех слоев, а также
контактные сопротивления, если они есть:
,
к
2
11
1
11
1
α
++
λ
δ
+
α
=
∑∑
==
m
j
j
n
i
i
i
R
k
где n – число теплопередающих слоев; m – число действующих контактных сопротивлений; δ
i
и λ
i
– толщина и
теплопроводность отдельного слоя;
R
кj
– контактное термическое сопротивление между слоями.
2.2.6 Стационарная теплопроводность плоских стенок
при смешанных граничных условиях
С
каждой стороны плоской стенки возможны по четыре варианта граничных условий, что в итоге дает десять различных
сочетаний ГУ. Два таких случая (ГУ-1 + ГУ-1 и ГУ-3 + ГУ-3) рассмотрены нами в предыдущих параграфах. Рассмотрим
решения ряда других типичных задач, что позволит понять общие подходы, реализуемые при смешанных ГУ.
1 Сочетание ГУ-2 + ГУ-3 (см. рис. 2.9). Известны величины
q
п
, t
ж
и α, а также толщина δ и коэффициент
теплопроводности λ стенки. Следует определить значения
t
cl
и t
c2
, чтобы свести задачу к ГУ-1.
У неограниченной плоской стенки при отсутствии боковых тепловых потоков весь тепловой поток, как отмечалось
ранее, передается перпендикулярно фронтальным поверхностям и при установившемся режиме плотности потока
q
п
, q
λ
и q
α
одинаковы
q
п
= q
λ
= q
α
. Это позволяет записать, заменяя q
λ
и q
α
по формуле (14) и формуле закона Ньютона-Рихмана,
λδ
−
=
/
п
21 cc
tt
q
и q
п
= α (t
c2
– t
ж
).
Из последней формулы находим
t
c2
= t
ж
+ q
п
/ α,
и далее из предпоследней
t
c1
= t
с2
+ q
п
δ/λ = t
ж
+ q
п
(l/α + δ/λ).
α
,
t
ж
t
c1
t
c2
q
п
δ
x
t
Рис. 2.9
Теплопроводность
при ГУ-2 + ГУ-3

Страницы