Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Заметим, что значения E
1
и F
1
легко найти, записав формулу (2.43) для i = 1 и k = 1
1121111101
DtCtBtA
=
+
+
,,,
,
и преобразовав ее аналогично предыдущему:
;
,,,1011121111
tADtCtB ++−= .
,
,,
1
1011
12
1
1
11
B
tAD
t
B
C
t +−=
Из последней формулы понятно, что
111
BCE /−= и
110111
BtADF /)(
,
−
=
.
Подчеркнем, что все величины, входящие в правые части этих формул, известны и это позволяет рассчитать численные
значения коэффициентов
E
1
и F
1
.
Далее по рекуррентным соотношениям рассчитывают значения прогоночных коэффициентов
E
i
и F
i
для первого
временного слоя (прямая прогонка:
i = 2, 3, ..., n), а после этого по формуле
1111 −+−−
+
=
ikiiki
FtEt
,,
находят температуры во всех узлах этого временного слоя, начиная от предпоследнего (обратная прогонка: i = n, n – 1, ..., 2, 1).
В начале обратной прогонки приведенная формула кроме рассчитанных уже прогоночных коэффициентов содержит известную
из граничных условий температуру
t
n, k+1
, при этом на каждом последующем шаге используется результат предыдущего
расчета. Закончив расчет первого временного слоя (
k = 1), начинают прямую прогонку для следующего (k = 2), а рассчитав
значения прогоночных коэффициентов – обратной прогонкой рассчитывают температуры и для этого слоя. Повторяя
описанный алгоритм, полностью решают задачу. Итеративный алгоритм метода прогонки ориентирован на широкое
применение ЭВМ для выполнения расчетов.
2.3 КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
2.3.1 Основные факторы, определяющие интенсивность конвекции
Можно знать многое, не зная самого нужного
Л
. Толстой
И
нтенсивность конвективного теплообмена, как уже отмечалось, зависит от множества влияющих факторов. В первую
очередь это теплофизические свойства теплоносителя, в котором осуществляется перенос тепла. Сюда относятся: удельная
теплоемкость
c, плотность ρ, коэффициенты теплопроводности λ и температуропроводности a. На свободную конвекцию
заметно влияет тепловое расширение жидкостей и газов, которое характеризуется величиной коэффициента объемного
расширения
p
Tvv )/)(/( ∂∂=β
0
1 . Интенсивность теплообмена при конвекции зависит от интенсивности перемещения и
перемешивания макрочастиц, от скорости их движения. Последняя, в свою очередь, определяется величиной движущих сил
и силами внутреннего трения. Для большинства жидкостей и газов сила внутреннего трения
S определяется законом
Ньютона
F
n
w
S
∂
∂
µ= ,
где µ – динамический коэффициент вязкости; )/( nw
∂
∂ – градиент скорости по толщине слоя жидкости; F – поверхность
трения. Являясь по физической сущности физконстантой, величина
µ, особенно у капельных жидкостей, существенно
изменяется при изменении температуры. Например, при увеличении температуры машинного масла МС-20 от 20 до 60
°С
величина
µ уменьшается более чем в 100 раз! Зависимость )(tf
=
µ
сложная, нелинейная (см. рис. 2.34), что
существенно усложняет математическое описание и аналитическое решение задач
конвективного теплообмена, часто делая его вообще невозможным. С приемлемой для
практики точностью эту зависимость представляют аппроксимацией Андраде:
,
BT
Ae
−
=µ
где A и B – некоторые константы, определяемые на основании опытных данных для
каждой конкретной жидкости;
Т – абсолютная температура.
В практических расчетах часто вместо
µ используют другой коэффициент ν = µ/ρ,
который называют кинематическим коэффициентом вязкости. Величина
ν при изменении
t ведет себя так же, как µ. Изменения давления практически не влияет на величины
коэффициентов
µ и ν.
Интенсивность теплообмена при конвекции зависит еще и от характера, режима
движения теплоносителя. Различают два основных режима. При ламинарном
(струйчатом) течении поток жидкости как бы состоит из отдельных элементарных струек, каждая из которых движется со
своей скоростью, не перемешиваясь с соседними. При этом поперечный перенос тепла от струйки к струйке, от слоя к слою
происходит в результате теплопроводности. Поскольку теплопроводность жидкостей невелика, интенсивность такого
теплообмена невысокая. Продольный теплообмен (по направлению движения) определяется массовым расходом и
теплоемкостью жидкости.
При турбулентном (вихревом) режиме макрочастицы теплоносителя движутся хаотически, лишь в среднем сохраняя
направление движения потока. Их скорость постоянно меняется и в пространстве, и во времени. Поэтому всегда следует
различать мгновенную локальную и среднемассовую скорости. Именно последняя используется в инженерных расчетах в
качестве основной характеристики движения. При хаотическом перемещении макрочастиц в поперечный теплообмен
жидкости
газы
t
µ
Рис. 2.34 Зависимость
вязкости от температуры

Страницы