Теоретические основы теплотехники - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Ранее мы отмечали, что при дросселировании dh = 0 и dw = 0. Из формулы первого закона термоди-
намики
тр
dldwwdpv −−=
.
Отмечая,
тр
dl
> 0, приходим к заключению, что при дросселировании pd
h
< 0. На основании критерия
устойчивости ( vp ∂∂ / ) < 0, и значит при дросселировании d
h
v > 0. Изменение температуры газа при дрос-
селировании зависит от свойств и состояния газа. О величине этого изменения судят по значениям
дифференциального дроссель-эффекта α
д
. Так называют частную производную
h
pT )/( ∂∂
(
)
h
p
∂
∂
=
α
T
д
.
Если учитывать знак величины d
h
p, то понятно, что при положительной величине α
д
температура
газа уменьшается (d
h
T < 0), а если же α
д
< 0, то d
h
T > 0, т.е. температура газа растет. Изменение темпера-
туры газа при дросселировании объясняется двумя эффектами. При прохождении газа через дроссель-
ное сечение газ, теряя энергию на преодоление трения, подвергается практически адиабатному расши-
рению сразу же за этим дросселирующим сечением, поскольку там он попадает в среду с гораздо более
низким давлением. От этого температура газа уменьшается. С другой стороны, в процессе преодоления
дросселирующего сечения работа трения трансформируется в тепло и оно нагревает газ. Суммарный
эффект, как уже отмечалось выше, может приводить или к охлаждению, или к нагреванию газа. Воз-
можна и полная компенсация обоих эффектов, когда температура газа остается неизменной и α
д
= 0.
Изменение температуры в процессе дросселирования газа от давления p
1
до давления p
2
называют
интегральным дроссель-эффектом
()
∫
−α=α=∆
1
2
12дд
p
p
ppdpT .
Чтобы определить зависимость α
д
от состояния и свойств газа, запишем первый закон термодина-
мики в такой форме
.dpvdTcdh
+
=
Из формулы видно, что h является функцией двух переменных h = f (T, p). Полный дифференциал этой
функции будет
dp
p
h
dT
T
h
dh
T
p
∂
∂
+
∂
∂
=
.
В процессах дросселирования 0=dh и из приведенной формулы, если учесть, что
()
p
p
cTh
=
∂
∂
полу-
чаем
p
T
h
h
c
p
h
pd
Td
∂
∂
−==α
д
. (1.43)
Значение производной
T
ph )/( ∂∂ найдем, записав формулу первого закона термодинамики через энтро-
пию
dh = T ds + v dp.
В процессах при T = const все дифференциалы станут частными, и из этой формулы находим
v
p
s
Tv
pd
sd
T
pd
hd
T
T
T
T
T
+
∂
∂
=+= .

Страницы