Теоретические основы теплотехники - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Мольной долей называют отношение числа киломолей данного газа к числу киломолей всей смеси
,
∑
=
=
n
i
iii
ZZy
1
где
iii
mZ µ= ,
i
µ – молекулярная масса i-й компоненты.
Величину
∑∑
==
=µ
n
i
i
n
i
i
Zm
11
см
называют кажущейся молекулярной массой смеси. Часто состав смеси задают объемными долями
,
∑
=
=
n
i
iii
VVr
1
где V
i
– парциальный объем i-й компоненты – это такой объем, который занимал бы данный газ, если бы
его давление было не p
i
, а p
см
(при той же температуре T
см
)
см
VV
n
i
i
=
∑
=1
.
Для действительного состояния связь между параметрами определяется уравнением p
i
V
см
= m
i
R
i
T
см
,
а для условного – p
см
V
i
= m
i
R
i
T
см
. Из равенства правых частей этих уравнений следует p
i
V
см
= p
см
V
i
, от-
куда находим две важные формулы
смсм
ppVV
ii
= и
iii
rpVVpp
смсмсм
=
=
.
Важно знать соотношения между величинами g
i
, y
i
и r
i
. Чтобы найти эти соотношения, проведем
следующие простые преобразования, не требующие дополнительных пояснений:
.
,
,
смсмсмсмсмну см
ну
смсм
R
R
g
R
R
m
m
TRmp
pTRm
V
V
Z
Z
Z
Z
y
i
i
iiii
i
ii
i
====
⋅
⋅
==
00
00
422
422
Здесь 22,4 – объем (в кубометрах) одного киломоля любого газа при нормальных условиях (по закону
Авогадро именно таким объемом обладает большинство газов, хотя бывают и небольшие отклонения).
Объемная доля будет
.
смсмсмсмсмсмсм
смсм
см
R
R
g
R
R
m
m
TRmp
pTRm
V
V
r
i
i
iiiii
i
====
Поскольку правые части полученных формул одинаковы, можно сделать заключение, что мольные
доли равны объемным y
i
= r
i
. Еще одно соотношение получим так:
.
смсм
смсм
см
см i
i
i
i
i
ii
i
g
m
m
m
m
Z
Z
y
µ
µ
=
µ
µ
=
µ
µ
==
Заменяя y
i
на r
i
, перепишем его по-другому
см
µ
=
µ
iii
gr
и просуммируем полученные формулы для всех n компонент смеси. В результате будем иметь
∑∑
==
µ=µ
n
i
i
n
i
ii
gr
11
см
или
∑
=
µ=µ
n
i
ii
r
1
см
поскольку .1
1
=
∑
=
n
i
i
g
На основании свойства адитивности для расчета теплоемкостей смеси можно записать следующие фор-
мулы:
∑
=
=
n
i
piip
cgc
1
см
и .
см
∑
=
=
n
i
viiv
cgc
1
Величину газовой постоянной находят аналогично:

Страницы