Теоретические основы теплотехники - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

∑
=
=
n
i
ii
RgR
1
см
или же, как и для любого газа, через универсальную газовую постоянную по формуле R
см
= 8314/µ
см
.
1.5.2 Смешивание газов
Вместе смешались победные крики и смертные стоны ...
Гомер
В
о многих технических устройствах происходит смешивание разных газов, находящихся при различных
давлениях и температурах. Рассмотрим подробнее два наиболее типичных способа смешивания.
1 Смешивание газов путем объединения отдельных объемов осуществляется следующим образом.
Пусть имеются n разных газов, находящихся в отдельных сосудах объемами V
1
, V
2
, ... (см. рис. 1.48).
Параметры каждого газа p
1
, p
2
, ... и Т
1
, Т
2
, ... Для получения смеси эти объемы объединяются или удале-
нием перегородок, или при помощи коротких трубопроводов достаточно большого сечения. В результа-
те перетекания и диффузии газов по истечению некоторого промежутка времени получается однород-
ная смесь. Естественно, масса и объем смеси найдутся простым суммированием
,
см
∑
=
=
n
i
i
mm
1
,
см
∑
=
=
n
i
i
VV
1
где
()()
iiiii
TRVpm /= – масса i-й компоненты; R
i
– ее газовая постоянная.
При смешивании не совершается внешней работы и не происходит внешнего теплообмена (dl = 0,
dq = 0), а значит не изменяется и внутренняя энергия каждого газа (du = 0). Поэтому внутренняя энергия
смеси будет складываться из внутренней энергии ее компонент
.
см
∑
=
=
n
i
i
UU
1
(1.44)
Здесь
(
)
0
TTcmU
v
−
=
смсм смсм
и
(
)
0
TTcmU
i
i
vii
−=
;
∑
=
=
n
i
viiv
cgc
1
см
;
см
mmg
ii
=
,
с
vi
– средняя теплоемкость i-й компоненты в процессах при v = const. Подставим приведенные выраже-
ния в формулу (1.44)
() ()
0
1
0
TTcmTTTcm
ivi
n
i
iv
−=−
∑
=
смсмсм см
и проведем следующие преобразования: разделим обе части на m
см
, (при этом в правой части получим
m
i
/m
см
= g
i
), раскроем скобки и вынесем за знак суммы постоянную величину Т
0
:
.
см смсм
∑∑
==
−=−
n
i
viiivi
n
i
ivv
cgTTcgTcTc
1
0
1
0
Если учесть, что
,
см
∑
=
=
n
i
viiv
cgc
1
то после приведения подобных членов формула упрощается
∑∑
==
=
n
i
ivii
n
i
vii
TcgcgT
11
см
,
откуда
∑∑
==
=
n
i
vii
n
i
ivii
cgTcgT
11
/
см
.

Страницы