Теоретические основы теплотехники - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Давление смеси находим из уравнения стояния идеального газа
смсмсмсмсм
/VTRmp
=
.
Перемешивание газов происходит во многом благодаря диффузии. При этом каждый газ расширя-
ется не совершая внешней работы, теряя часть своей работоспособности. Смешение газов – процесс не-
обратимый, поэтому особый интерес представляет энтропийный анализ, позволяющий найти изменение
энтропии от необратимости. Представим мысленно, что образование смеси протекает в два этапа. На
первом этапе перегородки между компонентами становятся эластичными и хорошо теплопроводными.
Тогда в результате деформаций и теплообмена, протекающих обратимым способом, выравниваются
температуры и давления компонент (они станут р
см
и Т
см
) и изменяются объемы газов. Энтропия такого
состояния будет
.lnln
смсм
обр
∑
=
−=
n
i
ipii
p
p
R
T
T
cgs
1
00
На втором этапе перегородки убираются. Тогда в результате диффузии произойдет распространение
каждого газа по всему объему, и каждая компонента будет иметь параметры Т
см
и р
i
= r
i
p
см
, где r
i
– объ-
емная доля компоненты. При этом энтропия смеси найдется как сумма энтропий компонент
.lnlnln
lnln
смсм
смсм
см
∑∑
∑
==
=
+
−=
=
−=
n
i
i
ii
n
i
ipii
i
ipi
n
i
i
r
gR
p
p
R
T
T
cg
p
pr
R
T
T
cgs
11
00
00
1
1
Сопоставляя полученные формулы, находим увеличение энтропии от необратимости
∑
=
=−=∆
n
i
i
ii
r
gRsss
1
1
ln
обрсмнеоб
,
что позволяет легко найти потери работоспособности (эксергии)
необр
sTel ∆=∆=∆
0
.
Если же, например, потребуется разделить смесь на отдельные составляющие, то для этого как мини-
мум потребуется затратить работу ∆l.
2 Смешивание газовых потоков – это способ непрерывного получения сме-
сей. Для этого несколько газовых потоков направляют в один выходной канал
(см. рис. 1.49). Пусть через i-й канал поступает М
i
кг/с газа, параметры которого р
i
и Т
i
. Тогда объемный
расход этого потока будет G
i
= M
i
R
i
T
i
/ p
i
, а скорость w
i
= G
i
/F
i
. При смешивании потоков скорости газов
бывают невысоки и мало различаются между собой. Поэтому разницей скоростей газов можно пренеб-
регать и считать, что давления р
i
газов практически одинаковы и равны р
см
.
При постоянстве давления и отсутствии внешнего теплообмена будет иметь место следующий ба-
ланс энтальпий
.
смсм
∑
=
=
n
i
ii
hMhM
1
Поскольку для идеального газа
()
0
TTch
pm
−= , приведенную формулу можно записать и так:
() ()
,
смсм рсм 0
1
0
TTcMTTcM
i
n
i
pii
−=−
∑
=
где
∑
=
=
n
i
i
MM
1
см
; с
pi
– средняя изобарная теплоемкость i-й компоненты.
Проводя преобразования, аналогичные предыдущим, получим
Рис. 1.49 Смешивание

Страницы