Теоретические основы теплотехники - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

то получим формулу для расчета q:
.
ж
λ
δ
+
α
−
=
1
2c
tt
q
Величину t
c1
найдем теперь, воспользовавшись одним из уравнений системы:
t
c1
= t
ж
– q/α или t
c1
= t
c2
+ q/(δ/λ).
3 Сочетание ГУ-1 + ГУ-4 показано на рис. 2.11. В этом случае известны t
c1
, δ, λ, λ
c
и (dt
c
/ dx)
х = δ
.
Записав полученное ранее для ГУ-4 дифференциальное уравнение
δ=
δ=
λ=
λ
x
x
dx
dt
dx
dt
c
c
,
находим значение производной
δ=
δ=
λ
λ
=
x
x
dx
dt
dx
dt
cc
.
Правая часть этой формулы содержит только известные величины и представляет собою некоторую
константу, значение которой обозначим через А. Ввиду линейности зависимости t = f (x) значения про-
изводной dt/dx одинаковы для любой точки внутри стенки: (dt/dx)
х = 0
= (dt/dx)
х = δ
= dt/dx.
В итоге мы приходим к простейшему дифференциальному уравнению dt/dx = A, интегрирование
которого дает
t = Ах + С,
где С – константа интегрирования. Воспользуемся теперь другим граничным условием: при х = 0 t = t
c1
.
Тогда предыдущая формула принимает вид t
c1
= C, а общее решение получается таким:
t = Ax + t
c1
.
Значит t
c2
= A δ + t
c1
. Отметим, что при передаче тепла от стенки в теплоноситель значение константы А
отрицательно. В противном случае A > 0. Величину передаваемого теплового потока находим, как
всегда, по закону Фурье
q = –λ' dt/dx = –λА.
Интересно рассмотреть и тот случай, когда в зоне соприкосновения стенки и среды имеет место не-
которое контактное сопротивление R
К
, величина которого известна (этот вариант показан на рис. 2.12).
Тогда в месте контакта возникает скачок температуры, величина которого зависит от R
к
и q. На по-
верхности стенки будет температура t
c2
, а на

Страницы