ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
1. Цель и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе, требо-
вания к уровню освоения содержания дисциплины
1.1. Цель и задачи изучения дисциплины
Цель дисциплины– овладение методами интегральных преобразований для решения начально–краевых
задач механики сплошных сред.
Задачи дисциплины:
• изложение базовых понятий теории гильбертовых пространств, применяемого формализма опера-
ционного исчисления, а также математического аппарата, необходимого для обоснования методов
интегральных преобразований.
• демонстрация процедур построения и обоснования решений начально–краевых задач операционны-
ми методами и методами интегральных преобразований;
• изучение различных классов интегральных преобразований, в том числе классических интеграль-
ных преобразований (Фурье, Ханкеля, Меллина и др.), конечных интегральных преобразований,
биортогональных интегральных преобразований.
• обзор постановок и представлений решений прикладных задач математической физики и, в частно-
сти, механики сплошных сред.
1.2. Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение данной
дисциплины
В результате изучения дисциплины слушатели должны
Иметь представление:
о базовых понятиях теории гильбертовых пространств, технике операционного исчисления и алго-
ритмических процедурах методов интегральных преобразований.
Знать:
классические интегральные преобразования (Фурье, Ханкеля, Меллина, Лапласа, Контаровича–
Лебедева, Меллера–Фока);
специальные классы интегральных преобразований (конечные интегральные преобразования, биор-
тогональные преобразования).
Уметь:
получать решения линейных начально–краевых задач механики сплошных сред в форме спектраль-
ных разложений (интегралов и рядов).
1.3. Связь с предшествующими дисциплинами
Дисциплина основывается на знаниях, полученных слушателями при изучении дисциплин «Дифференци-
альные уравнения», «Дифференциальная геометрия и тензорный анализ», «Уравнения матаматической
физики» и «Механика сплошных сред».
1.4. Связь с последующими дисциплинами
Знания и навыки, полученные при изучении дисциплины «Интегральные преобразования и их прило-
жения в механике сплошных сред» используются студентами при выполнении курсовых и дипломных
работ.
2
