Интегральные преобразования и их приложения в механике сплошных сред. Лычев С.А. - 9 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

2.4. Практические (семинарские) занятия
п/п Номер раздела Количество часов Тема практического занятия
1 1 2 Формулировка краевых и начально–краевых за-
дач. Представления решений в форме сумм и ин-
тегралов.
2 2 2 Интегралы Дарбу, Римана, Лебега. Неравенства
Шварца, Гёльдера и Минковского.
3 3 2 Пространство L
2
. Примеры сепарабельных и несе-
парабельных пространств.
4 4 2 Ортонормированные системы. Биортогональные
системы.
5 5 2 Линейные функционалы. Линейные операторы.
Сопряженные операторы.
6 6 2 Обратный оператор. Резольвента. Собственные
значения и собственные функции оператора.
7 6 2 Спектральное разложение оператора. Самосопря-
женные вполне непрерывные операторы.
8 9 2 Преобразование Фурье-Планшереля и Ватсона.
9 10 2 Расширения симметрических операторов. Индек-
сы дефекта.
10 10 2 Общая теория разложения по собственным функ-
циям. Формула Титчмарша-Крейна-Кодаира.
11 8 2 Полярное представление ограниченного операто-
ра. s-числа оператора.
11 12 2 Решение начально-краевых задач с помощью ин-
тегральных преобразований.
12 13 2 Преобразование Фурье.
13 14 2 Функции Эрмита.
14 14 2 Преобразование Ханкеля.
15 15 2 Преобразование Меллина.
16 15 2 Дуальные интегральные уравнения.
17 16 2 Преобразование Вейерштрасса-Стильтьеса
неубывающих функций.
18 17 2 Преобразование Миттаг-Лефлера.
19 18 2 Конечные интегральные преобразования.
20 19 2 Биортогональные интегральные преобразования.
21 20 2 Поток тепла в цилиндре конечной длины. Распро-
странение температуры в случае движущихся то-
чечных источников.
22 21 2 Вынужденные колебания цилиндра и сферы.
23 22 2 Движение жидкости под действием поверхност-
ной нагрузки.
24 23 2 Плоская задача теории упругости для клина.
25 24 2 Нестационарная динамика сферической оболоч-
ки.
26 25 2 Динамическая реакция вращающегося вязко-
упругого стержня.
2.5. Лабораторный практикум
Лабораторный практикум не предусмотрен.
3. Организация текущего и промежуточного контроля знаний
Промежуточный контроль знаний проводится по результатам выполнения заданий на практических за-
нятиях.
8