ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5. Активные методы обучения (деловые игры, научные проекты)
• Выполнение индивидуальных заданий с элементами исследования.
6. Материальное обеспечение дисциплины
• Учебные классы.
7. Литература
7.1. Основная литература
1. Снеддон И. Преобразование Фурье. М.: Изд-во иностранной литературы, 1955. 667 с. Изложена
общая теория бесконечных и конечных интегральных преобразований. Детально рассмотрены клас-
сические преобразования Фурье, Фурье-Бесселя, Ханкеля, Меллина. Автором введены конечные
интегральные преобразования. Рассмотрено большое количество примеров и прикладных задач из
области механики и теоретической физики
2. Трантер К. Интегральные преобразования в математической физике. М.: ГТТИ, 1956. 327 с. Ком-
пактное изложение алгоритмической процедуры бесконечных и конечных преобразований Фурье,
преобразования Лапласа. Значительное количество примеров решения прикладных задач.
3. Уфлянд Я. С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. М.: Изд-во академии наук
СССР, 1963. 365 с. Детально разобраны решения задач теории упругости с помощью интегральных
преобразований Фурье, Бесселя, Ханкеля, Меллина, Конторовича-Лебедева. В этой книге содержит-
ся, по-видимому, наибольшее количество задач теории упругости, решенных в замкнутой форме с
помощью интегральных преобразований.
4. Сеницкий Ю. Э. Исследование упругого деформирования элементов конструкций при динамических
воздействиях методом конечных интегральных преобразований. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1985.
176 с. Вводится и обосновывается алгоритмическая процедура конечных интегральных преобразо-
ваний в классе вектор-функций, интегрируемых с квадратом. Подробно изложены решения методом
конечных интегральных преобразований динамических задач для пластин и оболочек, неоднород-
ного цилиндра.
5. Лыков А. B. Теория теплопроводности. М.: "Высшая школа", 1967. 599 c. Приводятся решения задач
теплопроводности с помощью конечных преобразований Фурье
6. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.1-Т.3. М.: ФИЗМАТ-
ЛИТ, 2001. Приведены основные сведения о рядах Фурье, сходимости рядов Фурье (признаки Дини,
Липшица, Дирихле), теореме Таубера, эффекте Гиббса.
7. Уитеккер Э. Т., Ватсон Дж. Н. Курс современного анализа. Т.1-Т.2. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1963. Даны
основные сведения о рядах Фурье. Приведена исчерпывающая информация по специальным функ-
циям, используемых в ядрах интегральных преобразований.
8. Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Уравнения в частных производных математической
физики. М.: "Высшая школа", 1970. 709 c. Подробно рассматриваются разложения по собственным
функциям задачи Штурма-Лиувилля. Вводятся конечные и бесконечные интегральные преобразо-
вания.
9. Харди Г. Х., Рогозинский В. В. Ряды Фурье. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1959. 156 с. Изложены различные
способы суммирования (Абеля, Фейера, и т. д.). Вводится понятие эффективного метода суммиро-
вания.
10. Наймарк M. А. Линейные дифференциальные операторы. М.:Наука. 1969. 526 c. Подробно изложена
теория разложения по собственным функциям. Приведены общие представления для спектральных
разложений для операторов с дискретным и непрерывным спектром, спектральное представление
Крейна, обобщающее формулы разложений по собственным функциям.
11
