Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

93
11.4. f(x,y) =
yx
e
24
8
−−
при x>0,y>0; f(x,y) =0при x<0y<0.
11.5.
.)5/(
1
5,0)4/(
1
5,0),(
+
+= yarctgxarctgyxF
ππ
11.6. С =3/(
3
πR ), р =1/2. 11.7. 12/
2
π .
11.8. а) f(x,y) = ab
by)(ax
e
+−
при x≥ 0, y≥0; f(x,y) =0при x<0 или y<0; б) F(x,y)
=
)e)(e(
byax −−
−− 11 при x>0, y>0; F(x,y)=0 при x<0 или y<0.
11.9. а) а =1/
2
π ; б) Х и Y независимы;
1
f (x) = 1/( π (1+
2
x )),
2
f (y)=1/(π (1+
2
y )); в) P =1/4.
11.10. f(x,y) = (1/
π ) exp(-
2
x ) при y ∈ (0, 1), f(x,y) =0при y ∉ (0; 1).
11.11. f(x,y) = ax
y)x(a
e
+−
при x≥ 0, y≥ 0;f(x,y)=0при x<0 или y<0;
2
f (y) = a/(a+y
2
) при y≥ 0,
2
f (y) = 0 при y<0;
1
f (x/y) =
y)x(a
ex)x(a
+−
+
2
при x≥ 0,
1
f (x/y) = 0 при x<0.
11.12.
XY
K =0,16,
XY
r = 0,27. 11.13.
XY
K = 0,66;
XY
r =0,36.
15.12. Ответы к разделу 12
12.1. а)
x 1516 171819>19
F(x) 0 1/16 5/16 5/8 7/8 1
б)
x 2345678>8
F(x) 0
2
2
1
1
1
2
11
4
11
7
22
19
22
21
1
12.2. а)
Интер
валы
10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80
f
500
1
250
1
500
7
250
9
125
3
125
2
125
1
б)
Интер
валы
5-7 7-9 9-11 11-13 13-15 15-17
f 2/49 7/98 10/49 13/98 3/98 1/49
12.3. n=50, k=7,
Интерв
алы
14-23 23-32 32-41 41-50 50-59 59-68 68-77
f 0,004 0,007 0,013 0,038 0,022 0,020 0,007

Страницы