Математическая культура. Мациевский С.В. - 17 стр.

                                  (LIX)
             Я рассчитал — твердит людей молва —
             Весь ход времен. Но дней ведь только два
             Изъял навек я из календаря:
             Тот, что не знаем — завтра, не вернем — вчера.
   Омар осуществил реформу персидского календаря в 1079 г., но позже
его календарь был заменен мусульманским лунным календарем. В книге
«Комментарии к трудностям во введениях книги Евклида» он пытался до-
казать пятый постулат Евклида от противного, рассматривая обе гипотезы,
входящие в отрицание постулата: 1) в четырехугольнике с двумя прямыми
углами при основании и равными боковыми сторонами («равнобедренном
двупрямоугольнике») верхние углы острые; 2) верхние углы тупые,— яв-
ляющиеся теоремами неевклидовой геометрии.
   18. Десятичная система. Наиболее известным достижением индийской
математики является современная десятичная позиционная система счис-
ления, а также изобретение нуля как знака. Сочетание позиционной и деся-
тичной системы произошло в Индии, при этом была вытеснена более древ-
няя непозиционная система. Первое известное применение десятичной по-
зиционной системы относится к 595 г.
   Научный мир ислама смог познакомиться с так называемой индийской
системой после перевода на арабский язык «Сиддханты» (ок. 773). Знаки,
применявшиеся в Индии для записи цифр позиционной системы, были раз-
нообразны, но сохранились только 2 главных типа: 1) обозначения, приме-
нявшиеся восточными арабами; 2) цифры «гобар», применявшиеся западны-
ми арабами в Испании. Знаки 1-го типа сейчас применяются только в араб-
ском мире. Наши цифры, традиционно называемые арабскими, произошли из
системы «гобар»: Папа Сильвестр II в 991 г. познакомил с ними Северную
Европу, где они постепенно получили современное начертание.
   В таблице ниже приведены современные цифры, использующиеся в
большинстве стран, и цифры, применяемые в арабских странах.
  Индийские цифры (в большинстве стран) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
    Арабские цифры (в арабских странах)      Π Θ Ρ Σ Τ Υ ς Ω Ξ Ψ
    19. Век великих переводов. С XII в. европейцам, чтобы получить дос-
туп к арабской науке, пришлось преодолевать языковый барьер, подобно
тому как за несколько веков до этого арабы были вынуждены овладеть
греческим языком. Век XII — век великих переводов.
    Самый плодовитый переводчик Герардо Кремонский (1114—1187) пе-
ревел с «компаньонами» в Толедо более 80 работ: вариант «Начал» Евкли-
да, труды Архимеда, Аристотеля, ал-Хорезми, «Канон» Авиценны и др.


                                   16