Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Магазинников Л.И - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

4 Оглавление
4.3. Решение системы в случае m = n, D = det A 6= 0 . . . . 41
4.4. Исследование и решение системы
в общем случае . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.5. Системы линейных однородных уравнений . . . . . . . 45
5. Алгебра геометрических векторов 49
5.1. Линейные операции над векторами. Базисы
и координаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2. Деление отрезка в данном отношении . . . . . . . . . . 53
5.3. Проекция вектора на ось . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.4. Скалярное произведение векторов . . . . . . . . . . . . 54
5.5. Векторное произведение и его свойства . . . . . . . . . 55
5.6. Смешанное произведение . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6. Функции в линейных пространствах 60
6.1. Функции, отображения . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.2. Линейные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.3. Матрица линейного оператора . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.4. Действия над линейными операторами . . . . . . . . . 64
6.5. Собственные векторы и собственные числа
линейного оператора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6.6. Линейные формы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.7. Билинейные и квадратичные формы . . . . . . . . . . 70
7. Приложение линейной алгебры
к задачам аналитической геометрии 75
7.1. Основные задачи аналитической геометрии.
Понятие уравнения линии и поверхности . . . . . . . . 75
7.2. Полярная система координат . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.3. Уравнения прямой на плоскости . . . . . . . . . . . . . 81
7.4. Уравнение плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.5. Уравнения прямой в пространстве . . . . . . . . . . . . 86
7.6. Эллипс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.7. Гипербола . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.8. Приведение уравнения кривых второго
порядка к каноническому виду . . . . . . . . . . . . . . 91
7.9. Поверхности второго порядка . . . . . . . . . . . . . . . 94
8. Методические указания (контрольная работа №1) 98
8.1. Действия над матрицами (задача 1) . . . . . . . . . . . 98
8.2. Вычисление определителей (задача 2) . . . . . . . . . . 100
8.3. Обратная матрица. Матричные уравнения (задача 3) . 102
8.4. Ранг матрицы (задача 4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
8.5. Формулы перехода к новому базису (задача 5) . . . . . 110

Страницы