Теоретическая механика. Часть I. Статика. Мажура С.А - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

12
Рис. 18
- сила,
т.А – точка приложения силы,
О – неподвижная точка (полюс
вращения),
h – плечо силы (кратчайшее
расстояние от плюса (точки О) до
линии действия силы),
.
/
- радиус-вектор точки
приложения силы,
∆ОАВ – плоскость поворота
(момента), проходящая через точку О
и силу
F
.
Моментом силы относительно точки 0
называется вектор, равный
векторному произведению радиуса-вектора точки приложения силы (.
/
) на
вектор силы
:
0
.
/
х
. (1)
Строится вектор момента силы относительно точки 0
(рис. 18)
перпендикулярно плоскости поворота (∆ОАВ) так, чтобы с конца вектора
момента силы относительно точки было видно вращение силы
относительно
точки О против часовой стрелки.
Момент силы относительно точки по модулю равен произведению силы
на плечо
|
М
о

|
4 · 5. (2)
Знак (+) если сила вращает тело против хода часовой стрелки (рис. 19а),
если по часовой, то знак (-) (рис. 19б).
0
(5
а)
0
5
б)
Рис. 19
В случае, когда плечо силы (h) найти затруднительно, то следует силу
разложить на составляющие и воспользоваться теоремой о моменте
равнодействующей (теорема Вариньона), которая для плоской системы сил
имеет вид: 
                                             - сила,
                                             т.А – точка приложения силы,
                                             О – неподвижная точка (полюс
                                       вращения),
                                             h – плечо силы (кратчайшее
                                       расстояние от плюса (точки О) до
                                       линии действия силы),
                                             ./   -    радиус-вектор   точки
                                       приложения силы,
                                             ∆ОАВ – плоскость поворота
                  Рис. 18              (момента), проходящая через точку О
                                   и силу F .
     Моментом силы относительно точки 0   называется вектор, равный
векторному произведению радиуса-вектора точки приложения силы (./) на
              :
вектор силы 
                               0 
                                            .
                                        ./ х                        (1)

      Строится вектор момента силы относительно точки 0   (рис. 18)
перпендикулярно плоскости поворота (∆ОАВ) так, чтобы с конца вектора
                                                          относительно
момента силы относительно точки было видно вращение силы 
точки О против часовой стрелки.
      Момент силы относительно точки по модулю равен произведению силы
на плечо
                                |Мо  | 4 · 5.                     (2)

      Знак (+) если сила вращает тело против хода часовой стрелки (рис. 19а),
если по часовой, то знак (-) (рис. 19б).




                          
                       0      (5                             
                                                             0      5


                       а)                                    б)

                                      Рис. 19

     В случае, когда плечо силы (h) найти затруднительно, то следует силу
разложить на составляющие и воспользоваться теоремой о моменте
равнодействующей (теорема Вариньона), которая для плоской системы сил
имеет вид:

                                      12

Страницы