Теоретическая механика. Часть I. Статика. Мажура С.А - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

35
9. ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ
РАБОТ ПО СТАТИКЕ
9.1. РГР №1. Определение реакций опор твердого тела
Пример 1
Балка АВ концом А заделана в стену (рис. 36), нагружена силой
F = 20 кН, непрерывно распределенной нагрузкой постоянной интенсивности
q = 3 кН/м и моментом М = 5 кН·м.
Пренебрегая весом балки, определить реакции опоры А (жесткой
заделки). Размеры в метрах показаны на рисунке 36.
а) б)
Рис. 36.
Решение.
Выполняем задание по порядку, изложенному в разделе 6.
1.
Система жесткая. Состоит из одного тела – консольной балки А.
2.
Рассмотрим равновесие консольной балки А.
3.
Применяем аксиому связей (метод Р.О.З), отбрасываем связи и
заменяем их действия реакциями. То есть отбросим заделку А и заменим ее
реакцией заделки h
А
, представленной на (рис 36б) двумя ее составляющими i
j
,
и k
j
, а также моментом заделки l
j
.
К балке А прикладываем также активные (заданные) силы: силу 8
/
,
непрерывно распределенную нагрузку m, которую заменяем единой
сосредоточенной силой n, сила n приложена посредине участка приложения
нагрузки (рис. 36а) и имеет направление нагрузки, по модулю (величине) сила
Q=q·3=3·3=9 кН, то есть сила Q равна произведению интенсивности нагрузки
q=3 кН/м на длину нагрузки l = 3 м.
Следовательно, на балку А действует уравновешенная система сил
oi
j
, k
j
,l
j
, 8, Q) J 0, под действием которых балка находится в
равновесии, три из которых - i
j
, k
j
,l
j
нужно найти.
4.
Из схемы (рис. 36б) видно, что силы, действующие на консольную
балку А лежат произвольно в плоскости чертежа (ху), то есть образуют
плоскую произвольную систему сил, для которой нужно использовать один из
трех вариантов систем уравнений равновесия. Выбираем первую систему,
которая гласит: сумма проекций всех сил на оси (ху) и сумма моментов этих 
    9. ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ                       РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ
РАБОТ ПО СТАТИКЕ

      9.1. РГР №1. Определение реакций опор твердого тела
      Пример 1
      Балка АВ концом А заделана в стену (рис. 36), нагружена силой
F = 20 кН, непрерывно распределенной нагрузкой постоянной интенсивности
q = 3 кН/м и моментом М = 5 кН·м.
      Пренебрегая весом балки, определить реакции опоры А (жесткой
заделки). Размеры в метрах показаны на рисунке 36.




                    а)                                      б)

                                     Рис. 36.
       Решение.
       Выполняем задание по порядку, изложенному в разделе 6.
       1.     Система жесткая. Состоит из одного тела – консольной балки А.
       2.     Рассмотрим равновесие консольной балки А.
       3.     Применяем аксиому связей (метод Р.О.З), отбрасываем связи и
заменяем их действия реакциями. То есть отбросим заделку А и заменим ее
реакцией заделки hА , представленной на (рис 36б) двумя ее составляющими ij ,
и kj , а также моментом заделки lj .
        К балке А прикладываем также активные (заданные) силы: силу 8/ ,
непрерывно распределенную нагрузку m, которую заменяем единой
сосредоточенной силой n, сила n приложена посредине участка приложения
нагрузки (рис. 36а) и имеет направление нагрузки, по модулю (величине) сила
Q=q·3=3·3=9 кН, то есть сила Q равна произведению интенсивности нагрузки
q=3 кН/м на длину нагрузки l = 3 м.
       Следовательно, на балку А действует уравновешенная система сил
 oij , kj , lj , 8, Q) J 0, под действием которых балка находится в
равновесии, три из которых - ij , kj , lj нужно найти.
       4.     Из схемы (рис. 36б) видно, что силы, действующие на консольную
балку А лежат произвольно в плоскости чертежа (ху), то есть образуют
плоскую произвольную систему сил, для которой нужно использовать один из
трех вариантов систем уравнений равновесия. Выбираем первую систему,
которая гласит: сумма проекций всех сил на оси (ху) и сумма моментов этих


                                     35

Страницы