Теоретическая механика. Часть I. Статика. Мажура С.А - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

37
а) б)
Рис. 37
Решение:
1. Рассмотрим равновесие жесткой балки АВС.
2. Выберем координатные оси ху (рис. 37а).
3. Прикладываем к балке АВС активные силы (силы, действие которых
заданно):
, Р
, М. Далее по аксиоме связи, мысленно отбрасываем
опоры в точках А и В, заменяя их действие на балку реакциями '
а и
'
b. Реакцию '
b показываем двумя её составляющими Yb, Xb.
Распределенную нагрузку
заменяем сосредоточенной силой s
, по
величине равной s · >· .>u.> кН.
4. Балка АВС теперь свободна от связей (опор А и В) и находится в
равновесии под действием плоской произвольной системы сил
#s
, Р
,М
,'
а, ,~.
5. Запишем для полученной системы сил необходимые уравнения
равновесия.
6
K
, K U
6
L
, s  U ( L ( '
6
?
*
,  s ·
 (  (
( U ·
 ( 
 L · 
6. Решим полученную систему уравнений относительно неизвестных сил
'
а, ,  c помощью пакета Mathcad.
Для решения системы уравнений равновесия используем блок решений
нелинейных уравнений Given, имеющий следующую структуру:
• Ввод числовых значений исходных данных;
• Задание начальных приближений неизвестных реакций;
• Ввод ключевого слова Given, ниже которого записывается
система уравнений;
• Применение процедуры-функции Find, которая находит
неизвестные системы уравнений.
Далее представлен документ Mathcad.
Введем исходные данные для расчета. 
               а)                                                   б)
                                        Рис. 37

     Решение:
     1. Рассмотрим равновесие жесткой балки АВС.
     2. Выберем координатные оси ху (рис. 37а).
     3. Прикладываем к балке АВС активные силы (силы, действие которых
        заданно): Ž      , М. Далее по аксиоме связи, мысленно отбрасываем
                      , Р
        опоры в точках А и В, заменяя их действие на балку реакциями '  а и
         b. Реакцию '
        '                   b показываем двумя её составляющими Yb, Xb.
        Распределенную нагрузку Ž                                       , по
                                       заменяем сосредоточенной силой s
        величине равной s Ž ·  > · . > u. > кН.
     4. Балка АВС теперь свободна от связей (опор А и В) и находится в
        равновесии под действием плоской произвольной системы сил
        #s , Р , М
                    ,'
                       а, “”, •” ~.
     5. Запишем для полученной системы сил необходимые уравнения
        равновесия.
       6 K        ,   K  U     

       6 L        ,   s  U   ( L ( '    
                                       
       6 ?*        ,    s · – (  ( — ( U   ·  (   L ·     
                                       

     6. Решим полученную систему уравнений относительно неизвестных сил
         а, “”, •” c помощью пакета Mathcad.
        '
     Для решения системы уравнений равновесия используем блок решений
нелинейных уравнений Given, имеющий следующую структуру:
           • Ввод числовых значений исходных данных;
           • Задание начальных приближений неизвестных реакций;
           • Ввод ключевого слова Given, ниже которого записывается
              система уравнений;
           • Применение процедуры-функции Find, которая находит
              неизвестные системы уравнений.
     Далее представлен документ Mathcad.
     Введем исходные данные для расчета.


                                        37

Страницы