Теоретическая механика. Часть I. Статика. Мажура С.А - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

45
9.3. РГР №3. Определение реакций опор твердого тела
(пространственная система сил)
Коленчатый вал может вращаться вокруг оси АВ (рис. 41). На вал
действует сила
.
Определить реакции опор А и В, а также величину предотвращающей
поворот вала силы
.
Рис. 41
Решение.
Рассмотрим равновесие абсолютно свободного вала АВ, на который
помимо сил
и
действуют реакции подшипников А и В. Реакция
подшипника перпендикулярна его оси, но её направление неизвестно, поэтому
представим её составляющими направленными вдоль соответствующих
координатных осей:



.
При составлении уравнений моментов силу
можно разложить по
осям Х и Z:
  
  
, так как
 по
условию задачи.
Поскольку на вал действует уравновешенная пространственная система
сил 



, то составляем шесть уравнений равновесия:
 
   


 
     


           
   


           


      
   



║

Дано:
Найти: 
     9.3. РГР №3. Определение реакций опор твердого тела
(пространственная система сил)
     Коленчатый вал может вращаться вокруг оси АВ (рис. 41). На вал
действует сила „/ .
     Определить реакции опор А и В, а также величину предотвращающей
поворот вала силы 8/ .

 Дано:
        °
      s  Н

          ± *у
         
          ║*
         s
 Найти:
     *, '
    '     В, 
              

                                             Рис. 41
     Решение.
     Рассмотрим равновесие абсолютно свободного вала АВ, на который
помимо сил        иs   действуют реакции подшипников А и В. Реакция
подшипника перпендикулярна его оси, но её направление неизвестно, поэтому
представим её составляющими направленными вдоль соответствующих
координатных осей: ¢£ , °£ , •В , °¬ .
        При составлении уравнений моментов силу             можно разложить по
  осям Х и Z:   ·  °,   ·  °,  , так как             ± *у по
  условию задачи.
     Поскольку на вал действует уравновешенная пространственная система
                                , то составляем шесть уравнений равновесия:
                            , s
сил АВ ¢£ , °£ , •В , °¬ , 
                  
                   
                  6     ¢£ ( • В   ·  °     
                     
                  7
                   
                   
                  6     
                     
                  7
                   
                   
                  6     °£ ( °¬  s (  ·  °       
                     
                  7
                   
                        
                  6 ?      ·  ·  °  s ·  ·  ( -+ ·       ·       
                  7
                   
                        
                  6 ?      · , > ·  ·  ° ( s · , > ·         
                  7
                   
                        
                  6 ?      ·  ·  °  • В ·    ·   
                  7


                                            45

Страницы