Теоретическая механика. Часть I. Статика. Мажура С.А - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

47
4. Выбираем из ГОСТов координаты центров тяжести швеллера и
неравнобокого уголка и пересчитываем их для принятой системы координат
ху (рис ).
-
=1+7=8 см (к толщине листа 1см прибавляем половину высоты
швеллера 14/2=7);
- 
=1/2=0,5 см, для листа 240х10 (мм) или 24х1 (см) центр тяжести
лежит на пересечении диагоналей;
- 
= - 4,14 см (неравнобокий уголок ГОСТ 8510-86, смотри
координату
)
б) Координаты по оси у:
- чтобы найти координату

нужно от высоты листа - 24 см отнять
координату 
швеллера №14 (ГОСТ 8240-89),

= 1,66 см.

= 24 – 1,66=22,34 см;

= 24/2 =12 см;

= 1,92 см (неравнобокий уголок ГОСТ 8510-86, смотри
координату

)
5. Так как сечение плоское, то по формулам (14) определяем координаты
центра тяжести плоского однородного сечения:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Удобно полученные данные занести в таблицу с помощью чего упростить
решение задачи.
 


см
 


см
Ответ: С(0,88; 11,39) – координаты центра тяжести сечения.
№
п/п
Наименование
Площадь
, см
2
Координаты
, см
, см
1 Швеллер №14
15,7 8 22,34
15,7·8
=125,6
15,7·22,34=
=125,6
2 Лист 240х140 24 0,5 12
24·0,5
=12
24·12
=288
3
Неравнобокий
уголок 12,5/8
19,7 -4,14 1,92
19,7·(-4,24)
=
=85,56
19,7·1,92
=
=37,82
59,4 52,04 676,56 
4. Выбираем из ГОСТов координаты центров тяжести швеллера и
   неравнобокого уголка и пересчитываем их для принятой системы координат
   ху (рис ).
            - _‚ =1+7=8 см (к толщине листа 1см прибавляем половину высоты
   швеллера 14/2=7);
            - _~ =1/2=0,5 см, для листа 240х10 (мм) или 24х1 (см) центр тяжести
   лежит на пересечении диагоналей;
            - _} = - 4,14 см (неравнобокий уголок ГОСТ 8510-86, смотри
   координату c² )
   б) Координаты по оси у:
            - чтобы найти координату  нужно от высоты листа - 24 см отнять
координату  швеллера №14 (ГОСТ 8240-89),  = 1,66 см.
              = 24 – 1,66=22,34 см;
              = 24/2 =12 см;
              = 1,92 см (неравнобокий уголок ГОСТ 8510-86, смотри
координату  )
5. Так как сечение плоское, то по формулам (14) определяем координаты
   центра тяжести плоского однородного сечения:
                            ∑ o³ · _³ o‚ · _‚ ( o~ · _~ ( o} · _}
                       _`                                         ;
                               ∑o            o‚ ( o~ ( o}

                       ∑ o³ · c³ o‚ · c‚ ( o~ · c~ ( o} · c}
                     c`                                      .
                         ∑o             o‚ ( o~ ( o}
     Удобно полученные данные занести в таблицу с помощью чего упростить
решение задачи.
                                      Координаты
   №                Площадь
       Наименование                                          o³ · _³        o³ · c³
   п/п               o³ , см2         _³ , см   c³ , см
                                                                          15,7·22,34=
    1    Швеллер №14           15,7     8       22,34     15,7·8=125,6
                                                                           =125,6
    2    Лист 240х140          24      0,5        12       24·0,5=12      24·12=288

         Неравнобокий                                     19,7·(-4,24)=   19,7·1,92=
    3                          19,7   -4,14     1,92
         уголок 12,5/8                                      =85,56         =37,82

   6                           59,4                          52,04         676,56

                               ∑ S· · x· 52,04
                          xµ                    0,88 см;
                                  ∑S      59,4
                             ∑ S· · y·   676,56
                       yµ                        11,39 см.
                               ∑S         59,4
   Ответ: С(0,88; 11,39) – координаты центра тяжести сечения.

                                       47

Страницы