Теоретическая механика. Часть I. Статика. Мажура С.А - 48 стр.

      9.5. РГР №5. Плоские фермы
      Фермой называется неизменяемая стержневая система, состоящая из
прямолинейных стержней, соединённых между собой на концах посредством
шарниров.
      Шарниры, соединяющие стержни, называются узлами фермы.
Ограничимся рассмотрением жестких плоских ферм образованных из
треугольников.
      При расчете усилий в стержнях фермы предполагают, что вес стержней
пренебрежимо мал в сравнении с действующими на ферму силами и что эти
силы приложены к ней только в узлах. При этих допущениях стержни фермы
являются стержневыми связями для ее узлов. Реакции стержневых связей
направляют вдоль стержней, предполагая, что они растянуты (от узлов). Для
сжатых стержней в результате решения уравнений равновесия будем получать
отрицательные значения реакций.
      Для расчета усилий в стержнях нужно сначала определить внешние опор-
ные реакции. Усилия в стержнях могут быть определены двумя методами - ме-
тодом вырезания узлов и методом сквозных сечений. При первом методе по-
следовательно рассматривают равновесие узлов фермы, выбирая каждый раз
такой узел, где сходится не более двух стержней, усилия в которых неизвестны.
Для каждого узла составляют по два уравнения равновесия и из них опреде-
ляют реакции стержней. При втором методе ферму мысленно рассекают на две
части так, чтобы в сечение попало не более трёх стержней, усилия в которых
неизвестны, и для одной из двух частей составляют три уравнения равновесия
плоской системы сил. Для упрощения решения уравнения необходимо
составить так, чтобы в каждом из них было как можно меньше неизвестных
реакций (метод Риттера).
      Задача. Определить реакции опор фермы на заданную нагрузку, а также
силы во всех ее стержнях способом вырезания узлов. Для стержней 3 и 4,
дополнительно указанных в задании, подтвердить правильность расчетов
усилий в стержнях способом Риттера. Схемы ферм показаны на рисунке .
Необходимые данные для расчета приведены в табл.
      Дано: схема фермы (см. рис. 43, а); 
  кН; 
  кН; 

> кН; а       м;  >м.




               a                                         б
                                     Рис. 43

                                     48