Теоретическая механика. Часть I. Статика. Мажура С.А - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

49
Решение.
1. Определение реакций опор. Вычерчиваем эквивалентную схему фермы
(рис. 41 б ) заменяя опоры реакциями. Для неподвижной шарнирной опоры А
линия действия ее реакции неизвестна, поэтому будем определять ее
составляющие
и
. Опора В - стержневая, линия действия ее реакции
известна – она направлена вдоль опорного стержня.
Выбираем произвольно оси xy для всей конструкции в целом. Составим
уравнение равновесия плоской системы сил. При расчете момента в качестве
центра выбираем точку, где пересекаются наибольшее число неизвестных
реакций. В нашем случае точка А.



 
 




 
 




   
   
 
Решая систему уравнений, получим;
Из уравнения 3
 
   





=


из уравнения 1
 
  кН;
из уравнения 2
 
    кН
Примечание: Если при вычислении значений реакций получается
отрицательное значение, это означает, что направление реакции выбрано
неправильно, истинное направление – противоположное. Но в этом случае в
дальнейшем следует, в уравнениях, где присутствует эти реакции подставлять
их также со знаком (-).
Определение сил в стержнях фермы методом вырезания узлов. Стержни,
сходящиеся в узле фермы, являются для узлового соединения связями.
Отбросим мысленно связи и заменим их действия реакциями. На рисунке 44
показаны узлы фермы с приложенными к ним активными и реактивными
силами. 
      Решение.
      1. Определение реакций опор. Вычерчиваем эквивалентную схему фермы
(рис. 41 б ) заменяя опоры реакциями. Для неподвижной шарнирной опоры А
линия действия ее реакции неизвестна, поэтому будем определять ее
составляющие K* и L* . Опора В - стержневая, линия действия ее реакции
'+ известна – она направлена вдоль опорного стержня.
     Выбираем произвольно оси xy для всей конструкции в целом. Составим
уравнение равновесия плоской системы сил. При расчете момента в качестве
центра выбираем точку, где пересекаются наибольшее число неизвестных
реакций. В нашем случае точка А.
               

              6     •   ;    • ª       (          ;
              7
               

              6     “   ;     “ª  H ¬              ;
              7
               

                ª
              6©          ;   H ¬ ¹            ¹  (      ¹    .
              7

     Решая систему уравнений, получим;
     Из уравнения 3     '+ ¹   ¹  ( ·  º
                              š ·­ · š·· ­>·>
                        '+                 =                          , > кН;
                                    

     из уравнения 1   K*        > >кН;
     из уравнения 2
            L* '+ (    >   , > (  , >кН.

      Примечание: Если при вычислении значений реакций получается
отрицательное значение, это означает, что направление реакции выбрано
неправильно, истинное направление – противоположное. Но в этом случае в
дальнейшем следует, в уравнениях, где присутствует эти реакции подставлять
их также со знаком (-).
      Определение сил в стержнях фермы методом вырезания узлов. Стержни,
сходящиеся в узле фермы, являются для узлового соединения связями.
Отбросим мысленно связи и заменим их действия реакциями. На рисунке 44
показаны узлы фермы с приложенными к ним активными и реактивными
силами.




                                        49

Страницы