Теоретическая механика. Часть I. Статика. Мажура С.А - 50 стр.

UptoLike

50
Рис. 44
Силу в стержнях с номером
і
обозначим
. Реакцию стержня с
номером
і
приложенную к узлу М, обозначим

. Например, тогда для
стержня, соединяющего узлы В и D,



, при этом

=

Направления реакций выбираем внутрь от узлов, предполагая,
стержни растянуты. Если в результате решения реакция стержня получится
отрицательной, то это будет означать, что соответствующий стержень сжат
(рис. 44 ).
Для рассматриваемой схемы можно начинать расчеты с точки Е.
Предварительно требуется определение углов    .



 

°

 

°
°    °
        °
Рассмотрим условие равновесия узла Е,
Вырежем узел Е . Для этого освобождаем его от внутренних связей
(стержней 6 и 7), приложив их реакции 
Е
и 
Е
(см. рис. 45).
Составляем два уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил,
приложенных и точке Е.
1.

 

 

  2.


  

Тогда из ур - я 1

кН
Рассуждая подобным образом, рассмотрим условия равновесия остальных
узлов.
Условие равновесия узла D, (рис. 46)
                                     Рис. 44

       Силу в стержнях с номером  і     обозначим # . Реакцию стержня с
номером  і приложенную к узлу М, обозначим #0 . Например, тогда для
стержня, соединяющего узлы В          и    D,     + #
                                                  #       ™ , при этом
|#+ |=|#™ |. Направления реакций выбираем внутрь от узлов, предполагая,
стержни растянуты. Если в результате решения реакция стержня получится
отрицательной, то это будет означать, что соответствующий стержень сжат
(рис. 44 ).
       Для рассматриваемой схемы можно начинать расчеты с точки Е.
Предварительно требуется определение углов , , ^, ».
                   ”    >
          ¼½               , @>      ¼½š , @> , °
               ·   ·
              ¾    >
       ¼½          , >         ¼½š , > >,  °
            
        ^ ˜°   ˜  >,     Z, @@°
        » ˜    ^ ˜  ,   Z, @@ ˜, °


      Рассмотрим условие равновесия узла Е,
       Вырежем узел Е . Для этого освобождаем его от внутренних связей
(стержней 6 и 7), приложив их реакции     #uЕ и #@Е          (см. рис. 45).
Составляем два уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил,
приложенных и точке Е.
         1. ∑ • ; º   ¿uÀ  ¿@À ·  Á ;                           2.
         ∑ “  º ¿@À ·  Á ;            ¿@À 
        Тогда из ур - я 1 º ¿uÀ      кН
      Рассуждая подобным образом, рассмотрим условия равновесия остальных
узлов.

     Условие равновесия узла D, (рис. 46)

                                     50