Интеллектуальные информационные системы. Макаренко С.И. - 149 стр.

 Рисунок 15.8 – Фазовая траектория         Рисунок 15.9 – Фазовая траектория
  функции оценивания при методе                функции оценивания при
       градиентного спуска                   использовании мер ускорения
                                                      сходимости

15.6.2 Решение задач классификации и линейного разделения множеств

    При прямоугольной передаточной функции (15.7) каждый нейрон
представляет собой пороговый элемент, который может находиться только в
одном из двух состояний:
    - возбужденном (активном), если взвешенная сумма входных сигналов
      больше некоторого порогового значения;
    - заторможенном (пассивном), если взвешенная сумма входных
      сигналов меньше некоторого порогового значения.
           M
          1, ∑Wij xi > θ
    Y j =  i M=1          .                                          (15.7)
           0, ∑Wij xi ≤ θ
            i =1
     Следовательно, при заданных значениях весов и порогов, каждый
нейрон имеет единственное определенное значение выходной активности
для каждого возможного вектора входов. При этих условиях множество
входных векторов, при которых нейрон активен (Y=1), отделено от
множества векторов, на которых нейрон пассивен (Y=0) гиперплоскостью
(15.8).
     M

    ∑W
    i =1
           ij   xi −θ = 0 .                                           (15.8)

    Следовательно, нейрон способен отделить только такие два множества
векторов входов, для которых существует гиперплоскость, отделяющая одно
множество от другого (рисунок 15.10). Такие множества называют линейно
разделимыми.



                                     148