Финансы и кредит. Учебное пособие. Макарова Л.А. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Страховая сумма пострадавших объектов – 85 млн. р.
Страховое возмещение – 38,55 млн. р.
Страховая премия – 27,75 млн. р.
Ответ: 0,242; 1,2 объекта на 1 страховое событие; 0,043; 0,231; 0,98 %.
4.2. ПЕНСИОННОЕ СТРАХОВАНИЕ
На основе данных таблиц смертности (см. прил. 3) можно получить систему вероятностей дожития,
необходимую для расчёта соответствующих страховых показателей, где
l
x
– количество живущих в воз-
расте
x
;
d
x
– количество умерших в возрасте
x.
Вероятность прожить от возраста
x
до возраста
x
+
n
x
nx
xn
l
l
p
+
=
.
Вероятность прожить еще один год до возраста
x
x
x
xx
l
d
qp
−=−= 11
.
Пример. Вероятность мужчине в возрасте 30 лет прожить ещё 10 лет составит
.95191,0
99796
32792
30
40
3010
===
l
l
p
По данным таблицы смертности находят и вероятность смерти в определённых возрастах. Напри-
мер, вероятность умереть в возрасте от
x
до
x
+
n
.1
x
nxx
xnxn
l
ll
pq
+
−
=−=
Пример. Вероятность для мужчины в возрасте 30 лет умереть в течение 10 следующих лет опреде-
ляется как
.04809,095191,011
30103010
=−=−=
pq
В свою очередь вероятность для лица в возрасте
x
лет умереть в возраст-ном интервале от
x
+
m
до
x
+
m
+
n
определим следующим путём:
x
nmxmx
xnm
l
ll
q
+++
−
=
/
или
mx
nmxmx
x
mx
l
ll
l
l
+
++++
−
⋅
. (*)
Из последнего выражения вытекает, что
mxnm
q
=
/
p
x
⋅
n
q
x
+
m
.
Иначе говоря, искомая вероятность равна произведению вероятности дожить до возраста
x
+
m
и
вероятности умереть в следующие
n
лет.
Пример. Найдём для мужчины в возрасте 30 лет вероятность умереть в течение двух лет после
достижения им возраста 33 лет.

Страницы