Численные методы вычислительной математики. Макарычев П.П - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

39
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Решение линейной системы алгебраических
уравнений (Ax = B) методом Гаусса
ORIGIN 1:=
1. Разрабатываем программу решения систем алгебраических
уравнений методом Гаусса
Prog1 a b,( ) break a
0if
n rows a()←
break a
ii,
0if
b
i
b
i
a
ii,
←
X
i
0←
a
ij,
a
ij,
a
ii,
←
jnn1−, 1..∈for
b
m
b
m
b
i
a
mi,
⋅−←
a
mj,
a
mj,
a
mi,
a
ij,
⋅−←
jnn1−(), 1..∈for
mi1+ i2+(), n..∈for
i12, n1−..∈for
b
n
b
n
a
nn,
←
X
n
0←
a
nn,
1←
s0←
ssX
j
a
ij,
⋅+←
j12, n..∈for
X
i
b
i
s−←
inn1−, 1..∈for
X
:=
                                                                 ПРИЛОЖЕНИЕ 1

            Решение линейной системы алгебраических
               уравнений (Ax = B) методом Гаусса

ORIGIN := 1

1. Разрабатываем программу решения систем алгебраических
     уравнений методом Гаусса

   Prog1 ( a , b) :=   break if        a              0
                       n ← rows ( a)
                       for i ∈ 1 , 2 .. n − 1
                           break if ai, i                 0
                                     bi
                           bi ←
                                    ai , i
                           Xi ← 0
                           for j ∈ n , n − 1 .. 1
                                             ai , j
                              ai , j ←
                                             ai , i
                           for m ∈ i + 1 , ( i + 2) .. n
                                bm ← bm − bi ⋅ am , i
                                for j ∈ n , ( n − 1) .. 1
                                    am, j ← am , j − am , i ⋅ ai , j
                               bn
                       bn ←
                              an , n
                       Xn ← 0
                       an , n ← 1
                       for i ∈ n , n − 1 .. 1
                           s←0
                           for j ∈ 1 , 2 .. n
                              s ← s + X j ⋅ ai , j
                           Xi ← bi − s
                       X                   39

Страницы