Численные методы вычислительной математики. Макарычев П.П - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

40
2. Находим решение системы из четырех линейных алгебраических
уравнений, матрицы A, B которой приведенной ниже.
A
0.075
0.050
1.550
0.043
0.060
0.433
0.500
0.800
0.850
0.100
0.094
0.167
0.700
0.375
0.248
0.375
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
:= B
8.450
5.906
28.484
8.882
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
:=
Xx Prog1 A B,():=
Xx
15.057
7.487
4.98
3.769
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=
AXx⋅
8.45
5.906
28.484
8.882
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=
- проверяем правильность решения.
3. Находим решение системы из пяти линейных алгебраических
уравнений, матрицы A, B которой приведенной ниже.
A
2−
11
2−
9
7
3
10
3
13
16
8
18
14
26
40
13
8
15
21
36
18
2−
10
16
26
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
:= B
274.95
122.2
183.95
397.15
581.1
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
:=
Xc Prog1 A B,():=
Xc
52.401−
97.161
15.167−
2.274− 10
13−
×
0
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=
AXc⋅
274.95
122.2
183.95
397.15
581.1
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=
- проверяем правильность решения.
Равенство A*Xx = B, A*Xc = B выполняются с достаточно
высокой степенью точности. Следовательно, программа Prog1
функционирует правильно
2. Находим решение системы из четырех линейных алгебраических
 уравнений, матрицы A, B которой приведенной ниже.


       ⎛ 0.075    0.060 0.850 0.700 ⎞                         ⎛ 8.450     ⎞
       ⎜                            ⎟                         ⎜           ⎟
         0.050    0.433 0.100 0.375 ⎟                           5.906
  A := ⎜                                                 B := ⎜           ⎟
       ⎜ 1.550    0.500 0.094 0.248 ⎟                         ⎜ 28.484    ⎟
       ⎜                                    ⎟                 ⎜           ⎟
       ⎝ 0.043    0.800 0.167 0.375 ⎠                         ⎝ 8.882     ⎠

   Xx := Prog1 ( A , B)                                       ⎛ 15.057    ⎞
                                                              ⎜           ⎟
                                                         Xx =
                                                              ⎜ 7.487     ⎟
             ⎛ 8.45            ⎞                              ⎜ 4.98      ⎟
             ⎜                 ⎟                              ⎜           ⎟
             ⎜ 5.906           ⎟                              ⎝ 3.769     ⎠
    A ⋅ Xx =
             ⎜ 28.484          ⎟
             ⎜                 ⎟   - проверяем правильность решения.
             ⎝ 8.882           ⎠

3. Находим решение системы из пяти линейных алгебраических
 уравнений, матрицы A, B которой приведенной ниже.

          ⎛ −2     3    13 18 ⎞
                           8                               ⎛ 274.95   ⎞
          ⎜ 11    10 18 8 −2
                              ⎟                            ⎜ 122.2    ⎟
          ⎜                             ⎟                  ⎜          ⎟
     A := ⎜ −2     3       14 15 10 ⎟                 B := ⎜ 183.95   ⎟
          ⎜ 9     13 26 21 16 ⎟                            ⎜ 397.15   ⎟
          ⎜                             ⎟                  ⎜          ⎟
          ⎝ 7     16 40 36 26 ⎠                            ⎝ 581.1    ⎠

                 Xc := Prog1 ( A , B)                      −52.401
                                                     ⎛                  ⎞
                                                     ⎜                  ⎟
                                                     ⎜     97.161       ⎟
          ⎛ 274.95     ⎞                        Xc = ⎜     −15.167      ⎟
                                                     ⎜                  ⎟
          ⎜ 122.2      ⎟                             ⎜ −2.274 × 10 − 13
                                                                        ⎟
          ⎜            ⎟                             ⎜                  ⎟
 A ⋅ Xc = ⎜ 183.95     ⎟                             ⎝        0         ⎠
          ⎜ 397.15     ⎟
          ⎜            ⎟
          ⎝ 581.1      ⎠           - проверяем правильность решения.


   Равенство A*Xx = B, A*Xc = B выполняются с достаточно
высокой степенью точности. Следовательно, программа Prog1
функционирует правильно
                                                40

Страницы