Численные методы вычислительной математики. Макарычев П.П - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

41
β
k
2
N
0
N1−
m
g1− m Δx⋅+
()
sin π−πm⋅ k⋅Δx⋅+
()
⋅
∑
=
⋅:=
α
k
2
N
0
N1−
m
g1− m Δx⋅+
()
cos π−πm⋅ k⋅Δx⋅+
()
⋅
∑
=
⋅:=
k12, 3..:=Δx
2
N
:=N 100:=
Производим вычисления коэффициентов для k = 1, 2, 3 .
График функции g(x )
2 1012
2
0
2
gx()
0
x
x 2.5− 2.48−, 2.5..:=
gx()
1
3
k
a
k
cos π k⋅ x⋅
()
⋅ b
k
sin π k⋅ x⋅
()
⋅+
()
∑
=
:=
b
3
0.2:=b
2
0.5:=b
1
0.7:=
a
2
0.7:=
a
3
0.5:=a
1
1:=
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Численные методы осуществления
преобразования Фурье
1. Пример вычисления коэффициентов Фурье для периодической
функции g(x).
                                                                          ПРИЛОЖЕНИЕ 2

                              Численные методы осуществления
                                   преобразования Фурье

  1. Пример вычисления коэффициентов Фурье для периодической
функции g(x).

      a1 := 1                           a2 := 0.7                     a3 := 0.5

      b1 := 0.7                         b2 := 0.5                     b3 := 0.2

                  3
      g( x) :=
                 ∑ (ak ⋅ cos(π ⋅ k ⋅ x) + bk ⋅ sin(π ⋅ k ⋅ x))
                 k=1

      x := −2.5 , −2.48 .. 2.5


           2

 g( x)
           0
 0

           2
                         2              1           0                 1           2
                                                     x
                                      График функции g(x )

     Производим вычисления коэффициентов для k = 1, 2, 3 .

                                  2
N := 100                 Δx :=                      k := 1 , 2 .. 3
                                  N

                  N −1
        2
                             g( −1 + m ⋅ Δx) ⋅ cos ( −π + π ⋅ m ⋅ k ⋅ Δx)
 α k :=
        N
          ⋅
                  ∑
                 m= 0

                 N −1
        2
                             g( −1 + m ⋅ Δx) ⋅ sin( −π + π ⋅ m ⋅ k ⋅ Δx)
 β k :=
        N
          ⋅
                  ∑
                 m= 0
                                                         41

Страницы